Процеси и основни свойства на последователен и паралелен трептящ кръг

Единичните трептящи кръгове се разделят на последователни (фиг.3.1) и паралелни (фиг.3.8). При

Спектри на периодични и непериодични сигнали. Дискретизация на сигналите. Теорема на Котелников

Както e известно, в теорията на сигналите и системите се използват два класа математически представяния на сигналите във времевата координатна област и в честотната област. Всеки от тях дава възможност за изчерпателно аналитично описание на свойствата на даден вид сигнал. В този смисъл двата класа представяния на сигналите са еквивалентни.

На фиг.1.19 е изобразена  една част от сигнала S(t) с примерна продължителност Т= 10^-3, S= 1ms по оста, която се повтаря наляво и надясно по оста t, т.е. сигналът е периодичен с период T. На същата фигура и в същите мащаби са изобразени още четири функции F₀(t)...F₃(t). Едната от тях F₀(t) е константна величина, но може да се разглежда като хармонична функция с нулева честота f₀=0 (с период T₀→∞), т.е. с безкрайно бавно изменение по оста t. Останалите 3 функции са наистина хармонични (синусоиди).

Периодът T₁ на първата е равен на периода Т на S(t), a честотата ѝ е f₁=1/T₁=1/10^-3 = 1kHz

Периодите на втората и третата синусоиди са съответно T₂ = Т/2 и T₃ = Т/3 .  Следователно имаме f₂=1/T₂=2/10^-3 = 2kHz и f₃=1/T₃=3/10^-3 = 2kHz. За улеснение се приема, че всички амплитуди са равни на единица, а всички начални фази са равни на 0.

Чрез прилагане на графична суперпозиция (наслагване) на четирите синусоиди с f₀=0, f₁=1/T₁ , f₂=2f₁ , f₃=3f₁  от фиг.1.19, установяваме, че сигналът S(t) е сума от F₀(t),F₁(t), F₂(t) и F₃(t) и може да се запише
                    ₃
S(t) = Σ F_i (t), откъдето следва S(t) = 1 + sin2πf₁t + sin2πf₂t + sin2πf₃t 
        ^{i =0}
S(t) = 1 + sin2πf₁t + sin2π(2f₁)t + sin2π(3f₁)t = 1 + sin2ω₁t + sin2ω₁t + sin3ω₁t                   (1.34)

Дискретизация на сигналите.

От анализа на периодични сигнали знаем, че съществува зависимост между продължителността на сигнала ΔТ и широчината на неговия спектър Δf. Най-общо тази зависимост може да бъде представена с израза:

 Δf.ΔТ = const.                                                                                                                       (6.1)

Непрекъснатият сигнал (говор, музика, изходно напрежение от измервателни уреди, видеосигнал и т.н.) може се разглежда като съставен от безкраен брой тесни импулси, чиято широчина ΔТ →0 . От 6,1 следва, че трябва Δf →∞ т.е. каналът за връзка трябва да бъде с безкрайно широка честотна лента, което е практически непостижимо.

Решение на този проблем дава известната в математиката теорема на отчетите, формулирана от Уитекър в началото на ХХ в,, съгласно която сигнал, описван с непрекъсната функция във времето, може да бъде представен чрез дискретни стойности (отчети), отстоящи във времето на интервал
           1
Δt =  ─── 
         2Δf
Взети заедно, тези стойности представляват едно непрекъснато множество от краткотрайни импулси, отстоящи един от друг на интервали от време Δt →0 .

Замяната на един непрекъснат сигнал с последователност от отделни, дискретни стойности, представляващи отделни импулси на моментните стойности на сигнала, се нарича дискретизация на сигнала по време.

Освен по време, в практиката се използва още и дискретизация на сигнала по ниво на стойностите на изобразяващата сигнала величина. Дискретизацията по ниво намира широко приложение  в системите за радиовръзка, в цифрово-програмното управление на автоматизираните производствени системи и др.

Дискретизацията на сигнала дава следните значителни предимства:

• да се съкрати времето, през което каналът за връзка е зает за предаване на съответното съобщение от целия период на сигнала Т_с до Nτ_и , където τ_и е продължителността на импулса за предаване на една дискрета, а N е броя на дискретите.

• дава възможност за времево уплътняване на канала за връзка, когато по него могат да се предадат две и повече непрекъснати съобщения.

От гореизложеното следва, че при дискретизацията по време на непрекъснатия сигнал S(t), който е функция на непрекъснатия аргумент t, се извършва трансформация към непрекъснатия сигнал S(t_n) = S(nΔt), представляващ функция на непрекъснатия дискретен аргумент t_n= nΔt , където n = 1, 2, 3, ...  и  Δt = const.

Качеството на дискретизацията се оценява по точността (големината на грешката) с която се осъществява възстановяването на сигнала.


Теорема на Котелников.

Формулирана е през 1933 г. от В.А. Котелников като теорема за дискретизация на аналогови сигнали и служи за основа за прилагане на различните методи за импулсни връзки. С нея се теоретично се обосновава възможността за предаване на непрекъснати сигнали чрез предаване на техни отделни моментни стойности. Периодичната функция трябва да отговаря на условията на Дирихле:

• във всеки краен интервал тя да е непрекъсната или да има краен брой прекъсвания от първи род (при t, клонящо към точките на прекъсване от двете страни, функцията s(t) трябва да има крайни стойности);

• в границите на един период функцията s(t) трябва да има краен брой екстремуми.

Тогава може да се приложи разложението в ред на Фурие. Целта е всеки сложен периодичен сигнал да се сведе до сума от елементарни хармонични сигнали, които се наричат хармонични съставки (употребява се също само съставки или хармонични съставящи) или краткото хармоници (също и хармонични) на сложния сигнал.

 Теоремата Котелников се дефинира така:

Всяка непрекъсната функция (сигнал), която отговаря на условията на Дирихле и има ограничен честотен спектър, е напълно и еднозначно определена чрез своите моментни ординатни стойности, отчетени през равни интервали от време
           1
Δt =  ────  = Т_с                                                                              (6.2)
         2f_max
където f_max е най-високата честота, която се съдържа в ограничения честотен спектър на сигнала.

От 1.34, се вижда, че сигналът S(t) в този пример може да бъде представен като сума от четири хармонични съставящи. Честотата на първата (i=0) е нулева, т.е. тя е константа. Кръговата честота на втората (i=1) е ω₁ тази съставяща се нарича основна, понеже нейният период T₁ е равен на периода T на самия сигнал S(t);

Международни организации по телекомуникации

Съвременните телекомуникации се подчиняват на международни стандарти, договорености и контрол за тяхното спазване. Основни регламентиращи понятия са препоръка и стандарт.

Препоръката е съвет, предложение на една международна организация, която след одобрение от мнозинството се превръща в стандарт. От стандартизацията са заинтересовани всички:

Производителите на комуникационна техника, тъй като могат да разширяват пазара си в местата където стандартите се прилагат и спазват.

Доставчиците телекомуникационни услуги, понеже спазвайки наложените стандарти, се сдобиват с нови и нови потребители.

Потребителите на телекомуникационни услуги, защото под натиска на конкуренцията в свободния пазар, качеството на услугите се подобрява непрекъснато, а цената им пада.

Видове комуникационни услуги

При описването на различните видове връзки (телефонни, телеграфни, и др.) се налага разглеждането теми от технически аспект от гледна точка на потребителя който ги използва този смисъл все по често те се наричат услуги. Някои от тях вече нямат реално приложение в практиката.

Телеграфия - това е най старият вид връзка (създадена през 1832 г.) и представлява предаване на текст на разстояние. В света съществуват две основни телеграфни мрежи: телексна, осигурявала телеграфни връзки между абонати (предприяти, фирми и др.) и гентексна, която свързвала пощенски администрации.

Телефония - осигурява предаване на говор. Този вид връзка също е доста стара от 1876 г. и до момента като в света има над 1 милиард телефонни абоната.

Клетъчни мобилни услуги - осигурява предаване на говор, текстови и мултимедийни съобщения

Радиоразпръскване и радиовръзки - радиовръзките започват развитието си от 1895 г., а радиоразпръскването - от 1920 г. с хилядите радиостанции и милиардите радиоприемници в света създава най-масовата еднопосочна комуникационна система.

Телевизия - като еднопосочно предаване на образи също е изключително популярна комуникационна услуга.

Факсимиле - факсимилната връзка известна и като фототелеграф осигурява предаване на неподвижни изображения (документи, схеми, чертежи, карти и др.). Тази услуга е много масова в някои страни особено там, където се използва йероглифна писмеността, която затруднява телеграфните връзки. в момента съществуват няколко вида връзки като телефакс, предназначен за обслужване на абонати и бюрофакс - за обслужване на пощенски администрации.

Предаване на данни - този вид връзка се появчва през 60-те години на миналия век и представлява предаване на цифрова или формализирана информация между компютри или между потребители и компютри.

Телетекст е подобна на телексната връзка и се използва за предаване на текст между абонати, но с много по високи скорости.

Видеотекс се нарича двупосочна връзка по телефонна линия, при която телефонният абонат има достъп до банка с информация (обикновено надвишаваща 500 хиляди страници) и може да получи на екрана на своя видеотерминал (а при при желание и да отпечата на хартия) избрана от него специфична текстова и графична информация. Тази услуга за сега по често се реализира с помощта на обикновен телевизор и представка. В този си вид в някои страни тя се нарича вюдейта, а използваните в различни страни системи имат различнинаименования CAPTAIN (Япония), TELIDON (Канада), ANTIOPE (Франция) и др.

Телетекст е услуга, реализирана еднопосочно чрез предаване на текстова и графична информация,   вместена в свободните времеинтервали при телевизионно разпръскване (по време на обратния ход на лъча) и приемане от битов телевизионен приемник. Тази информация се излъчва непрекъснато като циклично се повтаря тъй като не може да има много голям обем обикновено се излъчат около 100 страници на страницата, която потребителят желае да получи се избира от често излъчвано меню.

В популярната литература телетекстът се нарича електронен вестник, а вюдейтата - електронна енциклопедия.

Бъдещето на комуникациите се свърза с бързо развиващата се в момента интеграция на комуникационни мрежи (телефонни, телеграфни, за данни) въз основа на единно цифрово предаване на сигналите и на интеграция на всички комуникационни услуги. Предвижда се това да доведе до единна интегрирана по услуги цифрова мрежа известна със съкращението ISDN (Integrated Services Digital Network). Услугите, предлагани в нея ще бъдат твърде много, затова тук са споменати само някои от тях. За да има абонатът достъп до повечето от тях, абонатната му линия (фиг.1.1) вместо с двойка тънки медни проводници, трябва да бъде реализирана с оптичен кабел, позволяващ предаване на огромни обеми информация.

Видеотелефон - осигурява предаване на говор, подвижно изображение на участниците в разговора и документи.

Видеоконферентни връзки - дават възможност за организиране на съвещания, срещи и семинари с едновременното участие (с говор и изображение) на множество събеседници, намиращи се на значителни географски разстояния едни от други.

Телевизия с висока разделителна способност - обикновено цифрово и цифрово HD (High Definition) телевизионно разпръскване с изключително високо качество на картината и звука.

Електронна поща - услуга, позволяваща изпращане, получаване и съхраняване в съответната работна станция на говорна, текстова, цифрова, видео и др. видове информация, предназначена за конкретен абонат. Получаването на информацията става лесно при желание от страна на абоната и в указан от него ред.

Банкови и пазарни услуги - парични разплащателни операции от домашен терминал, пазаруване.

Телеметрия - отдалечено четене и обработка на данни от показанията на измервателни уреди в промишлеността, както и отчитането и оформянето на сметките за ползването на битовите и промишлените енергоносители, комуникационните услуги и др.

Телеуправление - става дума за управление на климатични инсталации, вентилации, нива на течности в резервоари и водни басейни и др. от голямо разстояние в помощта на ISDN.

Телеконтрол и аларми - услуга, позволяваща далечен контрол на дома, предприятието и други обекти от страна както на намиращия се на голямо разстояние абонат, така и от специални служби с оторизиран достъп.

Интернет - глобална комуникационна мрежа, осигурява и реализира високоскоростен обмен на данни, видеотекст и звук, като същевременно се явява платформа за надеждно интегриране на всяка една от гореизброените телекомуникационни услуги.

В съвременния свят информацията е стока, която има пазарна и потребителска стойност. Може би с право се счита за най-ценната стока, по простата причина, че чисто потребителската ѝ стойност (за разлика от много други стоки) е по-висока от пазарната. Телекомуникационните услуги са много търсен пазарен продукт. Това са телекомуникациите и възможността им да предоставят информация от гледна точка на потребителя. Те се диктуват от неговите потребности и са най-разнообразни - от обикновените телефонни и телеграфни услуги до широколентовите мултимедийни услуги.

Основните участници на пазара на телекомуникационни услуги са:

Оператор на телекомуникационна мрежа (Network Operator), който изгражда поддържа и предоставя инфраструктурата за извършване на услугите (обществената комутируема мрежа PSTN, цифровата мрежа с интеграция на услугите ISDN, мобилната клетъчна мрежа - PLMN и др.)

Оператор на услуги (Service Operator, Service Provider), който наема от оператора на телекомуникационна мрежа ресурси на мрежата, за да предложи на абонатите потребителските услуги. Операторът на услуги създава информационните ресурси на тези услуги, следи за качеството им и ги управлява. Той договаря с абонатите желания от тях пакет от предоставени услуги и неговата цена.

Абонат на услуги - потребител, който договаря с оператора и заплаща пакета услуги, които използва за свои цели.

Класификация на услугите.

По масовост на приложението:

• Основни - изграждане на връзки (телефонни, включване на локална мрежа към национална и др.)
• Допълнителни - улеснения за ползване на основните услуги (пренасочване на повиквания, конферентни разговори

Според типа на предоставената информация:

• Данни (символи, букви, цифри, неподвижни изображения)
• Видео (подвижни изображения)
• Мултимедия (всичко гореизброено в едно)

Според използваната честотна лента:

• Теснолентови < 2 MB/s
• Широколентови > 2 MB/s

Според съдържанието и характера на информацията:

• Комуникационни услуги - предаване на данни, изображения, телефония, видеоконференция, чат
• Образователни услуги - видеокурсове, електронна библиотека, електронни вестници и списания, дистанционно обучение
• Потребителски услуги - пазаруване, банкови и разплащателни операции, резервации
• Развлекателни услуги - видеофилми, видеоигри

Според начина на ползване на предоставената информация:

• Интерактивни услуги - обмен на информация между два или повече абоната или между абонат и оператора на услугата.
• Дистрибутивни услуги - предимно еднопосочно изпращане на информация от оператора към абоната.
• Разговорни услуги - телефония, видеоконференция
• Обмен на съобщения - електронна поща, телетекс
• Обмен на данни - обмен на големи файлови пакети обикновено през FTP сървъри
• Извличане на информация - сърфиране в интернет, сваляне на видео филми и др.
• CAD-CAM системи - отделни физически отдалечени звена работят по единен проект, ползвайки индивидуален достъп до общите ресурси на проекта. 

Съществуващи услуги в обществената телефонна мрежа.

Услуги в клетъчните мобилни мрежи:

мобилна телефонна връзка - по-ниско качествена от стационарната, но за сметка на това абонатът може да се движи с практически неограничена скорост и да води непрекъснат разговор в зоната на покритие на клетъчната система. Допълнителни услуги съм тази основна услуга са:

• пренасочване на повикването
• задържане на повикването (без да прекъсва връзката)
• автоматично извличане номера на повикващия абонат на екрана на повикания

роуминг - по-ниско качествена от стационарната, но за сметка на това абонатът може да се движи с практически неограничена скорост и да води непрекъснат разговор в зоната на покритие на клетъчната система. Допълнителни услуги съм тази основна услуга са:

телефонен секретар - услуга, достатъчно разпространена и позната и във фиксираните телефонни мрежи, чрез която може да бъдат автоматично записвани гласови съобщения от повикващия абонат, ако повиканият не отговори на повикването.

обмен на кратки текстови съобщения - т.нар. SMS (Short Message Service) могат да бъдат изпращани от един мобилен апарат на друг или през Интернет от компютър на мобилен телефон. На дисплея на абоната се изобразяват от 100 до 150 символа според системата.

обмен на факсове, данни и достъп до Интернет - услуги, които не се поддържат от всички мобилни телефонни апарати, но са особено характерни за третото поколение мобилни комуникации.

Понятие за комуникационна система

В общ вид една комуникационна система, която осигурява двустранен обмен на информация между произволни обекти абонати и включва в себе си всички характерни компоненти, може да бъде представена със блоковата схема от фигура 1.1.

Ако информацията е съвкупност от сведения за състоянието на някаква физическа система, то съобщението е материалната форма на представяне на тази съвкупност от сведения. Съобщението a(t) може да бъде текст, говор,   цифрови данни, изображение, музика, информация от датчици и др.

Преобразувателят на съобщението в сигнала S(t) променя един или няколко параметъра на електрическия или оптичен сигнал в съответствие с предаваното съобщение. Такива преобразуватели са микрофонът (предаване на говор и музика), телевизионната камера (предаване на образи) и др. Важно е да се знае, че тези преобразуватели винаги се намират в непосредствена близост до източника на съобщение като понякога се комбинират с него. Пример за това са датчиците, даващи на изхода си електрически сигнал.

Комутационната система е типично комуникационно съоръжение, което осигурява възможността много на брой абонати да могат прии желание да се свържат всеки с всеки.  Ето защо на фигура 1.1 тя е означена и с други влизащи и излизащи сигнали Si(t).

Абонатна линия се нарича преносната среда по която преминава сигналът S(t) от абоната до груповото съоръжение, каквото е комутационната система. Абонатната линия е най-масово използваната преносна среда като само за телефонни услуги в света се използват над милиард такива линии. Затова тя трябва да бъде евтина, дори при известни компромиси в качеството и не много дълга. В момента най- често това е двупроводна кабелна линия или оптичен кабел.

Уплътнителна (многоканална) система се нарича комуникационното съоръжение,   осигуряващо едновременното предаване на множество сигнали S(t), Sa(t), Sb(t) и т.н. по една и съща (обикновено много скъпа преносна среда). Това обединяващо сигналите устройство се нарича мултиплексно устройство.

Съединителни линии се наричат преносните среди между груповите съоръжения (на фиг.1.1 между уплътнителните и комутационните системи). Съединителните линии за служебни съоръжения и изискванията към тях са по големи отколкото към абонатните линии. Най-често това са двупроводни кабелни линии с по-дебели проводници.

Преносна среда в широк смисъл се нарича физическата среда, в която се разпространява сигналът след предаването му. В този смисъл такива са и абонатните, и съединителните линии. В по-тесен смисъл (както е означено на фигура 1.1), това е средата в която се разпространява груповият сигнал на Ssum(t) на значителни разстояния (между селища или между държави). Тази среда може да бъде метален кабел (симетричен или коаксиален), оптичен кабел или ефирът (за спътникови и радиорелейни връзки).

Преносната среда в тесния смисъл на думата заедно със съоръженията в нея (усилватели регенератори на сигнала и др. често се наричат линиен тракт.

При преминаването на сигналите през преносната среда, те се изкривяват и върху тях се наслагват смущения. Това е отразено на фигура 1.1 като изходният сигнал е означен с S*(t).

Смущение (шум) се наричат всички нежелани електрически оптични сигнали които пречат на правото приемане на полезния сигнал. На практика освен в преносната среда,   смущенията действат в целия тракт - от източника до получателя на съобщението.
Уплътнителната система след преносната среда на фиг.1.1 разделя (демултиплексира) сигналите. Те са в известна степен изменени от смущенията S*(t), Sa*(t), Sb*(t) и т.н. Тези сигнали преминават през комутационната система която ги насочва към определени получатели, преобразуват се в съобщения а*(t) (също леко изменени) и се предават на получателя. 

Съобщителен канал се нарича комуникационната система без източника и получателя на съобщението, т.е. само техническата част на системата.
При различни видове връзки някои от блоковете на фиг.1.1 могат и да липсват. При телефонна връзка между близки абонати, свързани към една и съща комутационна система, няма да има уплътнителни системи междуградски (магистрални) кабели, а при директна връзка между два компютъра, ще останат само първите и последните 2 блока от схемата на фиг.1.1.

Показаната на фиг.1.1 система предава съобщения (сигнали) само в една посока. Такава система се нарича еднопосочна или симплексна. Повечето комуникационни системи осигуряват двустранен обмен на информация. Ако той може да се извършва едновременно, системата се нарича двупосочна или дуплексна, а ако обменът е двупосочен, но с редуване на посоките на предаване (в даден момент може да се предава само в една посока) системата се нарича полудуплекс. Телефонните връзки с типични дуплексни връзки, а радио- и телевизионно разпръскване с типични симплексни връзки.