Обобщена схема за цифрово пренасяне на информацията - кодиране на източника, кодиране на канала, защита от грешки, капацитет на канала за пренос

Обобщена схема за цифрово пренасяне на информацията

Обобщената схема (фиг.2.1) обхваща три основни процеса на цифровото пренасяне на информация в канал за връзка: кодиране и декодиране на източника, кодиране и декодиране на канала, модулация и демодулация. В предавателната страна обработката на сигнала обхваща кодиране на източника, кодиране на канала и модулация и има за цел да преобразува сигнала на входната информация, така че да се осигори оптималното му предаване в канала за връзка. Това означава пренасянето в канал за връзка със зададени параметри (широчина на честотната лента, шумови характеристики и др.) на максимален обем цифрова информация с минимален брой грешки. Кодирането на канала и модулацията се избират по подходящ начин за всеки конкретен канал за връзка. Кодирането на източника зависи от вида и целите на предаваната информация. При правото и обратното кодиране на източника загубата на информация трябва да е незабележима.

В приемната страна се изпълняват обратните операции - демодулация, декодиране на канала и декодиране информацията на източника. При последната трябва да бъде възстановена входната информация с минимални изкривявания. Изкривяването на информацията настъпва в резултат на неидеалните процеси на правото и обратното преобразуване, неидеалните характеристики на канала за пренос и под въздействие на смущения.

При кодирането на източника най-напред аналоговата информация се преобразува в цифрова. Основната цел на кодирането на източника е съкращаване обема на предаваната информация, като по този начин се намаляват изискванията към системата за обработка ни предаване на информацията - обемът на необходимата памет за обработка и съхраняване, времето за обработване и предаване, и на честотната лента на канала за връзка.

Целта на кодирането на канала е безпогрешното предаване на информацията в канала за връзка. Телевизионното разпръскване е неинтерактивна система и при него се използва само права корекция на грешките с помощта на специални коригиращи кодове. Алгоритмите за откриване и коригиране на грешките изискват добавянето на специални служебни символи, които увеличават общия обем на пренасяната в канала за връзка информация. При силно зашумени канали постигането на практически безпогрешно предаване, общият обем на пренасяната информация може да се удвои.

При модулацията двоичните сигнали от изходната (основната) честотна лента се преобразуват в радиосигнали в честотната лента на канала за връзка. Всъщност при модулацията сигналът на двоичния цифров код се преобразува в радиосигнал, което позволява цифровата информация да се предаде в конкретния физически канал за връзка. Ефективната цифрова модулация позволява по-плътно предаване на данни в честотната лента на канала, която оптимизира използването на лентата. Най-удачният метод за модулация се избира по следните два критерия:

• постигане на висока спектрална ефективност на предаване на цифровия поток (предаване на висока скорост в тясна честотна лента);
• постигането на висока енергийна ефективност (предаване при ниски стойности на коефициента сигнал/шум при максимално заемане на честотната лента на канала за връзка.

За постигане на първия критерий се използват по-ефективни методи за модулация, позволяващи пренасяне на по-голям брой битове в `1 Hz` честотна лента на канала за връзка. Вторият критерий се постига с прилагането на по-ниско ефективни методи на модулация, но с използване на по-ефективни  коригиращи кодове, които въвеждат по-голям излишък. Във всеки конкретен случай се прави съответен компромис между двата критерия в зависимост от ширината на честотната лента и коефициента сигнал / шум на канала за пренос.

Оптималният избор на методите а кодиране на източника, за кодиране на канала и за модулация на сигнала, определя ефективността на системата за предаване на цифровата информация, т.е. степента на използване пропускателната способност на канала за връзка.

В съвременните системи за предаване на цифрова информация, методите и съответните блокове за кодиране на източника и за кодиране на канала, както и модулаторът се разработват съвместно, с цел постигане на оптимално използване на канала. В добре проектирана система за цифрово предаване на информация рядко възникват грешки.

Кодиране на източника

Скоростта на информационния поток на цифровия телевизионен сигнал в изхода на студиото при 8-битово кодиране е `216 {Mbit}/s` и съответно `270 {Mbit}/s` при 10-битово кодиране. При телевизия с висока разделителна способност (HDTV) скоростта на цифровия поток е още по-голяма - около `1 {Gbit}/s`. Тези скорости се повишават, ако към цифровия поток се добавят битове за защита от грешки.

Съществуващите телевизионни канали с широчина на лентата `8  MHz` при наземната и кабелната телевизия, и `27` или `36  MHz` при спътниковата телевизия не са пригодени за пренасяне на подобни скорости на цифровия поток.

За да могат да бъдат използвани съществуващите телевизионни канали за пренос на цифрови телевизионни сигнали е необходимо от една страна да се съкрати цифровия поток, а от друга - да се използват оптимални методи за модулация.

Намаляването скоростта на цифровия поток на телевизионния  сигнал се осъществява с отстраняване на излишната (повтарящата се) информация (redundance) и неуместната (irrelevance). Нерядко вместо съкращаване на цифровия поток, в литературата се използва понятието компресия на цифровия поток, което не е съвсем коректно, тъй като не се осъществява компресия в истинския смисъл на този термин. По тази причина се предпочитат понятията "кодиране" и "декодиране" на потока, които съответстват на терминнологията на ISO стандартите (encoding, decoding).

Редуцирането на скоростта на цифровия поток заедно с отстраняването на излишната и маловажна информация в сигнала се нарича кодиране на източника. Използването на оптимални методи за модулация позволява пренасянето на по-голям брой битове в дадена честотна лента - по-ефективно използване на канала за пренос.

Съкращаването на информационния излишък в телевизионния сигнал се базира на:

• Отстраняване на времевите итервали на кадровите и редовите гасящи и синхронизиращи импулси, в които не се предава видеоиформация, чиято обща продължителност е `26,75 %`;
• Силната корелационна връзка на сигнала в съседни елементи и редове от развивката;
• Използването на факта, че при кадрова развивка `25  Hz` разликата между два съседни кадъра е минимална. Това позволява значително да се съкрати информацията, като в канала за връзка се предава само разликата между съседните кадри в изображението;
• Прогнозирането на движението на обектите в кадъра на изображението;

Съкращаването на информационния излишък в телевизионния сигнал може да се осъществи по следните четири начина:

• Съкращаване на видеоинформацията във времевата област. Разликата между съдържанието на изображението ина съседните кадри е практически малка и е достатъчно да се предаде изцяло информацията само за един кадър, а след това се предава само разликата между съседните кадри. В приемната страна тази разлика позволява да бъде възстановено изходното съдържание на всеки кадър. Този вид съкращаване на видеоинформацията се нарича междукадрова компресия.
• Съкращаване на видеоинформацията в пространствената област. Тъй като в изображенията има части с еднаква яркост и цветност. В тези случаи е достатъчно да се предаде видеоинформацията за един отчет, а за останалите отчети от областта се посочва, че имат същата яркост и цветност, Този вид съкращаване на видеоинформацията се нарича вътрешнокадрова компресия.
• Статистическо съкращаване на видеоинформацията. Разликата между съдържанието в следващите кадри на изображението подлежи на предсказване с определена степен на достоверност за това коя информация ще се съдържа и в следващия кадър.
• Психооптично съкращаване на видеоинформацията. Основава се на ограничената пропускателна способност на зрението като система за предаване и обработка на видеоинформация. Човешкото възпиятие на оптични изображения има следните особености: окото е по-чувствително към изменения в яркостта, отколкото към изменения на цветността; то има ограничена пространствена разделителна способност както и ограничена времева разделителна способност, което облекчава предаването на бързоподвижни обекти.

Свойствата на човешкото зрение са били съобразени при определяне параметрите на телевизионната развивка и при избора на честотата на дискретизация на сигнала за яркост и на сигналите за цветност при преобразуването им в цифров вид.

Основни методи за съкращаването на информационния излишък са диференциална импулсно-кодова модулация (DPCM) и дискретна косинусова трансформация (DCT). Най-често се прилага комбинация от двете в така наречения Hibrid-DCT-Coder с използване на компенсация на движението.

При съкращаване на информационния излишък не се губи видеоинформация. Този вид редукция на цифровата информация се нарича кодиране без загуба.

Вторият начин за съкращаване на информацията е изключването на безполезните съставки на информацията - използва се свойството на окото (при видеосигнала) и на ухото (при звуковия сигнал) да не възприемат еднакво всички елементи на информацията. Налице е различие във възприемането на изменението на яркостта на обектите в изображението, което се използва при кодиране на сигнала в аналоговите системи за цветна телевизия PAL, SECAM и NTCS. При изключване на безполезните съставки в сигнала се отстранява информацията, която не е основна при възприемане на избражението и звука от човешките органи. Това е кодиране с частична загуба.

Следователно при кодиране на източника се извършва намаляване на скоростта на цифровия поток от източника на сигнала (TV студио) с цел редуцираният цифров поток да бъде предаден в канала за връзка (фиг.2.2). При кодиране на източника практически се отстранява излишната и безполезната информация във входния сигнал. Разликата между скоростта на входния и изходния цифров поток, се нарича степен на редукция. Степента на редукция (съкращаването на информация) би могло да достигне до 95% и повече. Кодирането на източника се осъществява в цифровото телевизионно кодиращо устройство - телевизионен кодер.

Кодиране на канала

Целта на кодирането на канала е да осигури практически безпогрешно приемане, което допуска не повече от една грешка на един час приемане. Тази задача се решава с избор на съответни средства за защита от грешки. При кодиране на канала се формира цифрова поредица, която се предава на модулатора и е съгласувана с параметрите на канала за пренос - наземна, спътникова или кабелна разпределителна мрежеа, за да се пренесе цивровият поток с максимална скорост при минимален брой грешки.

Процесът на каналното кодиране се състои от много стъпки:

• равномерно разпределяне на енергията на спектъра на сигнала;
• външно кодиране;
• разместване на битовете в рамката;
• вътрешно кодиранет;
• формиране на основната лента на сигнала.

Кодирането на източника е еднакво и при трите вида цифрови телевизионни системи - спътникова, кабелна и наземна. Разликите са в кодирането на канала и формират съответните стандарти спътниково (DVB-S), кабелно (DVB-C) и наземно (DVB-T) цифрово телевизионно разпръскване.


Кодирането на канала се предхожда от формирането на мултиплексния канал (фиг.2.3). Цифровият канал на всяка телевизионна програма след кодирането на източника се подава на мултиплексор (MUX). Предназначението на мултиплексора е да се съберат заедно цифровите потоци на няколко цифрови телевизионни програми (видеосигнал с един или няколко звукови съпровода), на радиопрограмите и на други допълнителни цифрови информации. След кодирането на източника, цифровият поток на телевизионните програми се редуцира по такъв начин, че става възможно в съществуващите телевизионни канали едновременно да се предават по няколко програми.

След мултиплексора скоростта на цифровия поток става равна на сумата от скоростите на цивровите потоци на отделните телевизионни програми. Формираната след мултиплексора цифрова поредица, наречена транспортен поток, трябва да гарантира правилното разделяне на цифровите потоци в демултиплексора (DEMUX) в приемната страна на цифровите потоци на отделните програми.

Цифровата информация в транспортния поток е образувана от байтове по 8 бита и е организирана в рамки (фиг.2.4). Рамката, започваща с четири байта за синхронизация, се нарича флаг или заглавие (Header) и e последванa от информационно поле, което съдържа допълнителна информация, необходима за работата на приемното устройство. Битовете във флага се наричат служебни битове и служат за управление на комуникационния процес. Те не достигат до крайния потребител.

Пакетът MPEG-2 на мултиплексния сигнал преди каналното кодиране е с продължителност 188 байта (1504) бита. От тези 188 байта се използват 184 за предаване на полезната информация, а останалите 4 байта образуват флага (фиг.2.4). Първият байт във флага е първи байт на рамката и служи за синхронизация. Стойността му е `47HEX`. В следващите 3 байта на флага се предава информация за пакета (номер на пакета PID и др.).

Основната функция на кодирането на канала е добавянето на допълнителна информация за защита от грешки. В резултат на това скоростта на цифровия поток на след кодирането на канала се увеличава. Пример за предаване на пет телевизионни програми в спътников телевизионен канал с широчина на честотната лента `27  MHz` е показан на (фиг.2.5).

Защита от грешки

При пренасянето, приемането и декодирането на цифровия сигнал съществува вероятност за възникване на грешка в отделни битове или в група битове. Всяка грешка изкривява приетото съобщение, а при по-голям брой грешки приетата информация става неизползваема. Вероятността за грешка се увеличава с влошаване на отношението сигнал / шум на входа на приемното устройство.

При SDI телевизионен сигнал неправилното приемане на един или няколко последователни бита предизвиква грешка в един или два пиксела, което невинаги се забелязва на екрана. Обаче грешка в един бит цифров сигнал, кодиран по стандарта MPEG2/4 ще доведе до грешка в блок с размери 8 х 8 пиксела и ще се забележи върху изображението. Това е нежелателно и се налага да бъдат предприети мерки за защита от грешки при предаване на кодиран цифров поток.

Съществуват много фактори, които могат да доведат до грешки при декодирането на цифровия сигнал, като обикновено всяка грешка е придизвикана от съвкупност причини (табл.2.2).

За намаляване вероятността за грешка, в цифровия сигнал се въвежда защита от грешки с използването на подходящи алгоритми. На тази защита се подлага формираният от мултиплексора транспортен цифров поток на полезната информация. Защитата от грешки означава откриване (разпознаване) на грешката и отстраняването ѝ.

Грешките при приемане на дадена цифрова поредица могат да бъдат:

• бит-грешка - невярно приемане на един двоичен елемент (единична грешка);
• пакетна грешка в блок с дължина `n` бита е налице, когато най-малко първият и последният бит в блока са приети погрешно;
• символна грешка - когато в даден символ един или няколко бита са приети погрешно, което прави и самият символ приет погрешно. В грешно приетия символ може да има бит-грешка и/или пакетна грешка.

Трите вида грешки са пояснени на фиг.2.6. Дължината на символа в примера е приета K=6 бита. Съществуват различни методи за защита от грешки:

• откриване на грешки в цифровите данни и автоматично запитване за повторение на блока с повредените данни - този метод е подходящ при пренос на данни от "точка до точка";
• откриване на грешки в блока от данни и отхвърляне или заместване с предходните данни, използва се в мултимедията, когато няма време за повторно предаване на данните - методът се нарича маскиране на грешката;
• откриване и поправяне на грешките - прилага се в системите "точка - много точки", каквато представлява цифровата телевизионна система.

Защитата от грешки се постига с използването на шумоустойчиво кодиране чрез добавяне на допълнителни битове към информационните битове, т.е. с добавянето на излишък към полезната информация, който позволява в приемното устройство да се открият и коригират погрешно приетите битове. Целта на оптималната защита от грешки е с минимално добавени допълнителни битове да се получи максимална защита.

Принципът на шумоустойчивото кодиране се базира на факта, че при обикновените равномерни кодове, всяка кодова комбинация се различава от съседните си само с един разряд. Следователно при погрешно приемане на 1 разряд, кодовата комбинация просто ще се превърне в друга, и съобщението ще бъде грешно прието. Шумоустойчивият код обикновено се различава по това, че се използват само част от всички кодови комбинации (разрешени кодови комбинации), а останалите са забранени. В резултат всичките възможни кодови комбинации се разделят на две групи - разрешени и забранени. Ако при приемането в резултат на грешка разрешена кодова комбинация се трансформира в забранена, това е еднозначна индикация, че е открита грешка. Ако в кода се въведе по-голям излишък, би могло да се постигне не само откриване, но и коригиране на грешката.

На фиг.2.7 е дадена обща класификация на кодовете за корекция на грешки. Те са два основни вида - блокови и конволюционни. При блоковото кодиране цифровият поток се разпределя на блокове с фиксирана дължина. В общия случай блокът се състои от `m` бита. При кодирането към всеки блок от `m` информационни бита, се добавят `k` бита за защита от грешки, които създават излишък и служат за откриване и коригиране на грешките при приемането на информационните битове. Така дължината на блока става равна на `n=(m+k)` бита (фиг.2.8). При блоковите кодове кодирането и декодирането се осъществява в рамките на блока. За разлика от блоковото кодиране, при конволюционното кодиране допълнително добавените битове са разпределени между информационните битове и кодирането, и декодирането се осъществява непрекъснато в последователността на цифровия поток.

Блоковите кодове са разделими и неразделими. В разделимите кодове, във всяка кодова комбинация може да се покаже кои символи са информационни и кои са въведени допълнително за защита от грешки. При неразделимите кодове това е невъзможно.

Най-голям клас от разделимите блокови кодове са систематичните кодове, при които  допълнителните битове се определят като резултат от линейна операция на определени ингормационни битове. Към систематичните се отнасят: код с проверка по четност, код с повторение, код на Хеминг. код на Галей, код на Ред-Мюлер, код с малка плътност при проверка на четност (LDPC код) и др.

Разновидност на систематичните кодове са цикличните кодове. Освен всички свойства на систематичните кодове, цикличните се характеризират и с това, че ако дадена кодова комбинация принадлежи на цикличния код и е разрешена, то получената чрез циклично изместване на символите нова комбинация е също разрешена. Най-разпространени  циклични кодове са: мажоритарните кодове, код на Хеминг, код Боуз-Чоудхори-Хоквингем (BCH код), код Рийд-Соломон и др.

Друга класификация разделя кодовете на кодове за коригиране на случайни грешки и кодове за коригиране на пакети от грешки. Предимството на различните кодове може да се обедини чрез използване на каскадно кодиране. По този метод информацията първо се кодира с един код, след това с друг. В приемната среда декодирането става в обратен ред. Каскадното кодиране се използва в цифровата телевизия при пренасянето на цифровия поток чрез спътниковите и наземни телевизионни канали, в които нивото на шума е високо. За тази цел се използва два вида защита от грешки - външна и вътрешна.


Външна защита от грешки се прилага към цифровия сигнал непосредствено след мултиплексора, а вътрешна защита от грешки - преди модулацията (фиг. 2.9). И двата вида защита трябва да бъдат взаимно съгласувани и да се допълват. В приемната страна има съответни декодери за вътрешната и външната защита, които възстановяват сигнала от мултиплексора.

В стандартите DVB-S и DVB-T за външна защита се използва кодът Рийд-Соломон, за за вътрешна защита - конволюционно кодиране. Тази комбинация осигурява ефективна защита от грешки - например при отношение сигнал / шум `7dB`, вероятността за двоична грешка BER на входа на приемника е `3.10^2`. В резултат, от конволюционното кодиране на изхода на Витерби декодера, грешката се намалява до `2.10^-4`, а на изхода на Рийд-Соломон декодера - от `10^-10` до `10^-11`. Този пример показва как чрез комбинацията от кодиране Рийд-Соломон и конволюционно кодиране се постига практически безпогрешно приемане на сигнал в силно зашумени условия.

В стандартите DVB2 за външна защита от грешки се прилага BCH кодиране, а за вътрешна - LDPC кодиране. Тази комбинация позволява да се подобри отношението сигнал / шум с 3 dB при еднакъв брой битове, а защита от грешки в сравнение с DVB и съответно да се повиши пропускащата способност на канала с около `30%`

При предаването на информация по канала за връзка, вероятността за грешка зависи от отношението сигнал/шум на входа на демодулатора. При постоянно ниво на шума, решавашо значение има мощността на предаващото устройство. Тъй като шумоустойчивото кодиране позволява да се коригират грешките, това дава възможност да се намали мощносттс на предавателя при запазване скоростта на цифровия поток. Енергетичната печалба от използването на шумоустойчиво кодиране се определя от разликата в отношението сигнал/шум със и без шумоустойчиво кодиране при еднаква вероятност за битова грешка.

Важна стойност на шумоустойчивото кодиране е степента на кода `R_C`, която е отношението на битовете, носещи полезна информация `m`към общия брой `n` предадени битове:

`R_C=m/n=m/{n-k}={n-k}/n=1-k/n`, където `k` е броят на допълнителните битове за защита от грешки, а коефициентът `R_C` се нарича още относителна скорост на кода.

Очевидно, колкото по-голям е броят на допълнителните битове (т.е. по-малка стойност на `R_C`), толкова по-големи са възможностите на кода да открива и коригира грешно приетите битове. Параметри на блоковите кодове са числата `n`, `m` и `Т`, където `n` е броят на байтовете след кодирането (сума от байтовете на полезната информация и байтовете на дъпълнително добавената информация); `m` е броят на байтовете с полезната информация и `Т` е броят на байтовете с грешки, които могат да бъдат открити и поправени.

Блоковият код на Рийд-Соломон (RS-код) носи имената на изследователите Ървинг Рийд и Густав Соломон. Този код е цикличен и е подходящ за коригиране на пакетни грешки. Той се използва и в системите за оптичен запис на видео, звук  и данни върху компакт дискове, при записване на цифрова информация върху хард-дисковете в персоналните компютри, при предаване на данни чрез модеми и т.н. Кодът Рийд-Соломон е частен случай на BCH кода и е един от най-мощните кодове за корекция на многократни пакетни грешки, които не могат да бъдат коригирани с кодове за корекция на единични грешки. Той е линеен недвоичен систематичен блоков код. Линейните му блокове се образуват от набор кодови думи с фиксирана дължина, в които всеки елемент от кодовата дума се избира от азбука с `q` символа. Обикновено  `q=2^S` , което означава, че `S` информационни бита образуват един символ. Максималната дължина на кодовата дума не може да превишава стойността:

`n_{max}=2^n-1`

Ако `n<n_max`, то кодът се нарича съкратен. В системите за цифрово телевизионно разпръскване RS-кодът има байтова структура, т.е. `n=8` и `n_{max}=2^8-1=255`. Съответно оригиналният код има параметри `RS (255, 239, T=8)`, т.е. `239` информационни байта, 16 допълнителни байта и възможност да бъдат коригирани `8`. В системата DVB се използва съкратеният код `RS (204, 188, T=8)`, а относителната му скорост е `188/204=0.92`.

На фиг.2.10а е показана MPEG рамката на транспортния поток преди RS-кодирането. Нейната продължителност е `188` байта (`4` байта за флаг, от които един е за синхронизация на рамката и `184` информационни байта). След RS-кодирането към пакета се добавят `16`допълнителни байта за проверка на четност, поради което продължителността на пакета става `204` байта (фиг.2.10б).

Структурата на RS-кода и алгоритмите за декодирането му позволяват откриването и коригирането както на грешно приети битове, така и на изтрити битове. За целта RS-декодерът получава информация от демодулатора на цифровия радиосигнал по отделен канал за ненадеждно демодулиране на конкретни символи - т.нар. изтрити символи.

Всеки конкретен RS-код се характеризира с примитивен многочлен на полето на Галуа (полином на генератора на полето) и полином на генератора на кода. В системите DVB са приети следните многочлени за RS-кода:

• полином на генератора на полето:

`p(x)=x^8+x^4+x^3+x^2+1`          (2.1)

• полином на генератора на кода:

`g(x)=(x+1)(x+lambda)(x+lambda^2)...(x+lambda^{2T-1})`,           (2.2)
където `lambda=02_{HEX}`

Полиномите (2.1) и (2.2) се реализират с `2T`умножители и `2T` осемразрядни регистъра със свързани към тях суматори по модул 2. На фиг.2.11 е показана функционална схема за RS-кодиране. В схемата има два ключа `K_1` и `K_2`. В началото на цикъла, когато на входа на RS-кодера постъпва входната информация `i(x)`, ключът `K_1` е затворен, а ключът `K_2` се намира в долно положение. В резултат, входната информация `i(x)`, постъпва в схемата паралелно на първите входове на умножителите като същевременно се подава и към изхода. Суматорите по модул 2, умножителите и шините за данни са осемразрядни. На вторите входове на умножителите се подават фиксираните стойности `g`, съответстващи на полинома на генератора на кода. След завършване на информационния блок `i(x)`, ключът `K_2` се превключва в горно положение, а ключът `K_1` се изключва, с което се прекъсва обратната връзка. От регистрите се извличат `2T` байта за проверка, които завършват блока от кодовите думи. Изходният блок `c(x)=g(x)i(x)`

Тъй като при DVB RS-кодът е съкратен от `(255, 239)` на `(204, 188)`, след предаването на входния блок `i(x)` от  `204` байта се предават `51` байта от нули, които след това в изходния блок `c(x)` се изтриват.

Приетият блок цифрови данни `r(x)` се различава от предадения блок `c(x)` със стойността на вектора на грешката `e(x)`:
`r(x)=c(x)+e(x)=g(x)i(x)+e(x)`, откъдето се вижда, че при липса на грешка, приетият блок `r(x)` се дели на полинома `g(x)` без остатък, а когато има остатък - това е еднозначен признак за наличие на грешка..

На фиг.2.12 е показана функционална схема на RS-декодиращо усройство, изпълнено в интегрална схема CS3210/12. Входните сигнали постъпват по паралелна осембитова шина във входен регистър, който го запомня и го подава на схемата за обработване. От демодулатора към декодера постъпва и информация за символи, в които се подозира възможна грешка. Тези символи при демодулирането са отбелязани като потенциално неизправни (изтрити символи). В блока за изчисляване на `2T`синдрома се определят броят и местоположението на грешните символи. Местоположението на изтритите символи се определя в блока за изчисляване на изтриването. Информацията от тези два блока се подава към аритметичен блок, който определя и потвърждава грешките и изтритите символи в блока. В блока за оценка се изчисляват полиномите на кода и се определят корените им, които са необходими за поправяне на грешките. Заключителните оценки на блока и поправянето на грешките се осъществява по алгоритъма на Forney. Входната информация постъпва към блока за изчисляване на този алгоритъм от преместващ регистър FIFO. Коригираният от грешки блок се подава на към изхода на RS-декодера като 8-разреден паралелен код. Ако грешните байтове в една рамка са повече от 8 - неизбежно остават непоправени грешки. Наличието на непоправени грешки се отразява в заглавието на рамката.

При конволюционния код, инфомационните битове се вмъкват между битовете на конволюционния код. "Конволюция" е математическо понятие и означава формиране на производни на две функции, които са взаимно свързани. Чрез конволюцията може да се осъществи преобразуване на послведователност от числа `A_i` в нова последователност от числа `B_i`, при което числата от редицата `B_i` се получават като линейна комбинация от числата на `A_i`.

В цифровите системи последователността `А` е входният цифров поток, а изходният "нагънат" цифров поток `B` се формира чрез функционалната организация на кодиращото устройство.

Конволюционното кодиране е бит-ориентирано и се реализира с преместващ регистър, в който се запомнят `m` бита от входната цифрова поредица (след външното кодиране) и в резултат на свързани към регистъра допълнителни логически схеми (суматори по модул 2), в изхода се формират `n` бита на конволюционния код. Броят на битовете `n` на изходния цифров поток е по-голям от броя на битовете `m` на входния цифров поток за сметка на допълнително вмъкнатите битове на конволюционния код. Изходите на схемата за формиране на конволюционния код са два - горен клон `X` и долен клон `Y`. Формираните цифрови поредици `X` и `Y` се подават за следваща обработка в блока за кодиране на канала.

На фиг.2.13 е показан пример за конволюционно кодиране при `m=1` и `n=2`, т.е. за всеки входен бит, в изхода на кодиращата схема се получават два бита.

Дълбочината на запомняне на конволюционния кодер се определя от броя на разрядите `S` на преместващия регистър и от дължината на входната рамка `m`. На фиг.2.13 броят на разрядите в преместващия регистър е `6`. и съответно дълбочината на запомняне е `S.m=6 x 1=6`.

От дълбочината на запомняне на кодиращото устройство се определя броят на  на вътрешните състояния `Z_{вътр.}` на конволюционния кодер:

`Z_{вътр.}=2^{Sm}`, които тук са `2^6=64`.

Ефективността на корекцията на грешките при конволюционното кодиране зависи от дължината на въздействие, която се определя от броя `k` на битовете, които се обработват едновременно в схемата за кодиране. Дължината на въздействие `K=(S+1)m` в разгледания случай е `K=(6+1).1=7`.

Друга характеристична величина на кодиращата схема е броят и степента на изходите от преместващия регистър, тъй като това определя двете функции на конволюция. За формиране функциите на конволюция опикновено се използват генераторните полиноми `G`:
`G=a_0x^0+a_1x^1+a_2x^2+...+a_ix^i+...+a_sx^s`, където коефициентите `a_i` могат да бъдат `0` или `1`.

За схемата на фиг.2.14 генераторните полиноми са:

• за горния клон `X  (a_1=a_3=a_6=0; a_2=a_4=a_5=1)`, а `G_X=1+X^2+X^4+X^5`.
• за долния клон `Y  (a_1=a_2=a_5=0; a_3=a_4=a_6=1)`, а `G_Y=1+X^3+X^4+X^6`.

В резултат на конволюционното кодиране се въвежда сравнително голям излишък на бит-информацията в изходната цифрова поредица, което подобрява защитата от грешки, но увеличава скоростта на цифровия поток. За намаляването на тази скорост след конволюционното кодиране, сигналът се подлага на пунктиране.

Пунктирането означава, че от бит-потока от двата клона на конволюционния кодер се изключват определени битове. Това е възможно, тъй като допълнително въведените битове във всеки клон имат потенциал самостоятелно да поправят грешките в цифровия поток. Неизбежно, пунктирането намалява възможността за откриване и корекция на грешки.

За разлика от повечето блокови кодове, конволюционното кодиране се реализира чрез прости операции с помощта на преместващи регистри и суматори по модул две. Декодирането е значително по-сложно и става по алгоритъма на Витерби, който възстановява предадената цифрова последователност по критерия за максимално правдоподобие.

И при конволюционното кодиране важен параметър е степента на кода `R_C`, която е отношението на броя на входните информационни битове `m` към броя на изходните битове `n`. Последният представлява сума от броя на информационните битове и броя на допълнителните битове `k`. Степента на кода `R_C` е винаги по-малка от 1, като реципрочната стойност на този коефициент определя колко е "ускорението" на цифровия поток след кодирането. В някои случаи степента на кода се дефинира и като отношение на скоростта на потока само на полезната информация към скоростта на пълния цифров поток (сума от полезната информация и допълнителните битове за защита от грешки:
`R_C=(V_{bit})_{нето}/(V_{bit})_{бруто}<=1`

Степента (качеството) на защитата от грешки до голяма степен зависи от избраната стойност на `R_C` и степента на защита.

Тъй като всеки преносен канал има определена пропускателна способност, т.е. е в състояние да пренася цифрова поредица с пределна максимална скорост, необходимо е да се намери оптимален компромис при избора на степента `R_C` на кода за защита от грешки. През канала за връзка се пренася пълният цифров информационен поток със скорост (V_{bit})_{бруто}. Компромисът е да бъде избрана по-висока скорост на полезния цифров поток за сметка на по-ниска степен на защита от грешки или висока степен на защита от грешки за сметка на по-ниска скорост на цифровия поток на полезната информация.

В техниката за защита и корекция на грешки се използва и методът с разместване на битове (cross interleaving) - разместване по време и разместване по честота.

• разместване по време - битовете се разместват в границите на една рамка и този процес цели да подреди информацията по случаен закон (фиг.2.14). Този подход предпазва много успешно от пакетни грешки, свеждайки ги до единични грешки, които са лесно откриваеми и поправими;
• разместване по честота - битовете се разпределят в различни носещи честоти по случаен закон, което елиминира грешки, предизвикани от физическото разпространение на сигнала.

На фиг.2.15 е показан принципът на разместване на байтовете при `CIRSC` кодирането (Cross Interleave Reed Solomon Code). Този код се използва при записването на видео и звукова информация върху `CD`. Байтовете се подреждат в блокове като преди записването (и предаването по канала за връзка) се прочитат по диагоналите на блока (фиг.2.15а), а след прочитането се подреждат в нов блок (фиг.2.15б) . По този начин байтовете в новия блок са разместени. Ако при възпроизвеждането на информацията има групова грешка (на фиг.2.15б е прието, че погрешно са приети битовете от третия ред в блока), то във възпроизвеждащото (приемното) устройство в блока за възстановяване реда на цифровия поток, погрешно приетите битове се резпределят по всички редове (фиг.2.15в). Това позволява пакетната грешка да бъде коригирана с възможностите RS-кода.

Комбинацията между RS-кода и конволюционното кодиране има надеждно приложение в DVB стандарта за спътниково и наземно телевизионно разпръскване. За по-висока ефективност на използване честотната лента на канала, при спътниковите канали за връзка се прилагат по-нови методи за цифрова модулация. Изследванията на нови модели на преносната система са доказват, че по-ефективна от каскадното кодиране (Рийд-Соломон код + конволюционен код) е кодирането в комбинацията `BCH` `/` `LDPC`.

Кодът `BCH` (иницали на създателите му - Bose-Chadhuri-Hocquenghem) представлява широк клас циклични кодове, прилагани за защита от грешки с възможност за избор на дължина на блока и параметрите за корекция на грешки. Той е способен да коригира еднобитови грешки в цифрови блокове с дължина до няколко хиляди бита и се характеризира с образуващ полином `g(x)` от степен `(n-k)`:
`g(x)=1+g_1x+g_2x^2+...+g_{n-k}x^{n-k}`

Образуващите полиноми, използвани в `DVB-S2` и `DVB-T2` са посочени в съответните стандарти. Кодирането се осъществява с преместващи регистри с обратни връзки, а допълнително въведените битове за корекция на грешките се предават след блока от информационните битове (фиг.2.16). В табл.2.4 са показани коригиращите възможности на `BCH` кодав зависимост от броя на допълнителните битове.

Кодът `LDPC` (Low Density Parity Check - малка плътност за проверка на четност) е предложен от Роберт Галагер още през 1963 г., но едва в днешно време намира практическо приложение. `LDPC` се използва за поправяне както на единични, така и на пакетни грешки в дълги цифрови поредици. Кодът се описва с матрица с ниска плътност (съдържаща предимно нули и много малък брой единици). Използват се два метода за построяване матрицата на кода. При първия метод се генерира начална матрица а помощта на псевдослучаен генератор, а получените кодове се наричат случайни. Вторият метод използва групови и крайни полета, а формираните кодове се наричат структурирани и показват по-добри резултати при коригирането на грешки.

В стандартите `DVB-S2` и `DVB-T2` допълнителните битове за защита от грешки при `LDPC` кода се разполагат след битовете на `BCH`кода (фиг.2.16). Тези два стандарта предвиждат широка гама от стойности на относителната скорост на `LDPC` кода.

Капацитет на канала за пренос

Каналът за пренос се характеризира с ширина на честотната лента `Delta F`, честотна характеристика, отношение сигнал / шум, честота на грешките (BER), затихване на сигнала като функция на разстоянието, фазова характеристика и др. Тези параметри, както и избраната модулация определят максималната скорост на цифровия поток `(V_{bit})_{канал}`, която може да се пренася през дадения канал за връзка. За оценка на преносните свойства на канала, вместо максималната скорост на цифровия поток `(V_{bit})_{канал}`, обикновено се използва отношението на максималната скорост към ширината на честотната лента `Delta F`:

`(V_{bit})_{канал}/{Delta F}= (V_{bit})_{Hz}`

Получената стойност дава броя на пренесените битове в `1 Hz` честотна лента. При телевизията и радиото, за различните видове модулация стойността `(V_{bit})_{Hz}` е в границите от 1 до 8 бита за `1 Hz` честотна лента. Този параметър се нарича спектрална ефективност.

Максималната скорост на цифровия поток в даден канал се определя от избрания метод за модулация и се ограничава от шумовите параметри на канала. За приблизителна оценка на максималната скорост на цифровия поток в канала за връзка, може да се използва зависимостта:

`(V_{bit})_{канал}= 1/6 (S/N) DeltaF  [{Mbit}/s]`,

където `(S/N)` е отношението сигнал / шум в `[dB]`, а `DeltaF` е честотната лента на канала в `[MHz]`. Резултантната величина е с размерност `[{Mbit}/s]`.

Например при честотна лента `DeltaF=8 MHz` и отношение сигнал/шум `(S/N)= 33 [dB]`, от горната зависимост за максималната скорост на цифровия поток се получава `44 [{Mbit}/s]`.

Всеки вид модулация се характеризира с гранична стойност на отношението сигнал/шум. При повишаване му над граничната стойност става невъзможно приемането на телевизионната програма.

Принципи на цифровата телевизия. Преобразуване на телевизионния сигнал и дискретизация.

Цифров телевизионен сигнал. Аналогово-цифрово и цифрово-аналогово преобразуване на телевизионния сигнал.

В съобщителната техника под аналогов сигнал се разбира електрически сигнал (ток, напрежение), който съответства на физическо събитие. Звук, издаден пред микрофон формира нискочестотно електрическо напрежение (ток), наречено сигнал, чиято честота и амплитуда еднозначно съответстват на измененията на въздушното налягане (предизвикано от звука) върху мембраната на микрофона. Така формираният нискочестотен сигнал за разлика от звука може да бъде пренасян по канал за връзка, който е от електрическо или електро-магнитно физическо естество. За радиопредаване, нискочестотният електрически сигнал се модулира и усилва (честотата му се увеличава многократно, а амплитудата му се увеличава значително).  Модулираният високочестотен сигнал се излъчва от предавателна антена. В радиоприемника се осъществява обратния процес на демодулация, нискочестотния сигнал се разпознава и възпроизвежда отново под формата на звук във високоговорител.

При развивката на телевизионното изображение, яркостта на отделните елементи от картината се преобразува в съответен (аналогов) електрически сигнал, наречен видеосигнал. Недостатъците на аналоговия сигнал са:

• необходимост от линейна амплитудна характеристика на канала за връзка;
• висока чувствителност към смущаващи сигнали, които са налични във всички звена на телевизионната система и се наслагват върху полезния сигнал;
• необходимост от достатъчно широка честотна лента, за да пропуска и максималната честота във видеосигнала.

Аналоговите сигнали се описват с функция от вида: `y=x_a(t)`, където аргументът `t` и самата функция `x_а` са непрекъснати (фиг.1.4а).

В съвременните съобщителни системи при обработването, пренасянето и приемането сигналите са в цифров вид. Преобразуването на аналоговите сигнали в цифрови преминава през няколко етапа (фиг.1.4). В първият етап аналоговият сигнал се преобразува в дискретен.

Дискретните (импулсните) сигнали се описват с решетъчна функция `y=x(nT)`, където независимата променлива `x` приема дискретните стойности `x(nT)`, където 'n=1, 2, ... Стойностите на функцията `y` в моментите `nT` се наричат отчети (дискрети). Дискретният сигнал на пратика представлява редица от отчети (фиг.1.4б).

Във втория етап на преобразуването от дискретния сигнал `x(nT)`, се формира цифров сигнал `x_ц(nT)`. Цифровите сигнали се описват с решетъчна функция с дискретизирани (квантувани) отчети: `y=x_ц(nT)`.

Отчетите на цифровия сигнал приемат само дискретни стойности - нивата на квантуване: `h_1, h_2, ... ,h_n, Всяко едно от нивата на квантуване се кодира с число (фиг.1.4в). За разлика от аналоговите сигнали, които могат да приемат всички възможни стойности между минималното и максималното ниво, цифровите сигнали приемат точно определени нива, като на всяко ниво съответства определено число. Показаният на фиг.1.4 процес се нарича аналого-цифрово преобразуване, в резултат на което се формира цифрово съобщение, съдържащо информация за видеосигнала и за звуковия сигнал.

Цифров сигнал.

Цифровото съобщение представлява  последователност от N символа, всеки един от които може да приема M различни стойности на амплитудата. Всеки символ от цифровото съобщение носи `m=log_2M` бита информация.

В най-често срещания случай амплитудата на символа приема две стойности (`M=2`), условно наречени логическа нула и логическа единица (фиг.1.3д). Това е двоичен цифров сигнал носещ 1 бит информация (най-използван). Много по-рядко се използват цифрови сигнали с четири или осем нива (носещи съответно 2 и бита информация).

Формата на импулса на двоичния цифров сигнал може да има не само правоъгълна форма, същественото е, че всеки импулс на двоичния сигнал приема само две нива и е определен в ограничен времеви интервал с продължителност `T_s`, наречен символен интервал. Поради това, че двоичните сигнали са най-разпространени, под понятието цифров сигнал се подразбира двоичен цифров сигнал.

В двоичните цифрови системи логическите нула и единица, могат да имат различни стойности - и положителни, и отрицателни. Обикновено логическата единица е с по-висока стойност от логическата нула (т.нар. положителна логика). В цифровите интегрални схеми, с които се изграждат цифровите системи най-често логическата нула отговаря на напрежение около `0 V`, а логическата единица отговаря на напрежение около `+5V`.

Едно от предимствата на цифровия сигнал е устойчивостта му на шумови влияния (фиг.1.3е). След преминаване на двоичния цифров сигнал през канала за връзка, върху двете нива на цифровия сигнал се наслагва шум, но при пропускане на изходния сигнал през ограничител, може напълно да бъде отстранено влиянието на шума. Възстановяването на двоичните цифрови сигнали може да става във всички точки на цифровата система, благодарение на което на практика няма загуба на информацията, пренасяна от цифровия поток. Това занижава изискванията към канала за допустимото ниво на отношението сигнал/шум и за линейност на амплитудната характеристика. Очевидно, преносът на цифров сигнал е много по-ефективен - много малки загуби на информация при по-ниски изисквания към канала, което значително подобрява технико-икономическите показатели на комуникационната система.

В аналоговата техника обработката на сигналите става посредством няколко рутинни операции - усилване, филтриране, ограничаване, модулация, демодулация и т.н. Обработката на цифровите сигнали представлява изпълняване на математически операции над числата, образуващи цифровия сигнал. Цифровата обработка дава качествено нови възможности, недостъпни за аналоговата техника. Най-съществените видове обработка на цифровия сигнал в цифровата телевизия са:

• кодиране на източника на сигнала - това позволява значително да се съкрати скоростта на цифровия поток;
• кодиране на телевизионните сигнали с цел намаляване влиянието на шумовете при пренасянето им в каналите за връзка;
• цифрова филтрация на сигналите за намаляване влиянието на шумовите сигнали, за подтискане на отразените сигнали, за разделяне на сигнала за яркост от сигнала за цветност;
• преобразуване стандартите на телевизионната развивка за реализиране на новата функция "кадър в кадър";
• създаване на нови телевизионни системи, позволяващи преноса на голям брой телевизионни програми в съществуващите наземни, кабелни спътникови канали, и да се реализира HD телевизия;
• многократно презаписване на сигналите без нарушаване на качеството на оптични носители на запис (DVD).

Предимството на цифровия сигнал пред аналоговия по отношение на коефициента сигнал/шум е показано на фиг.1.5.

Цифровият сигнал приема стойностите логическа нула и логическа единица на определени интервали от време, наречени тактови (символни) интервали. В тактовия интервал, сигналът може да приеме едно от двете нива - логическа единица или логическа нула. Цифровият сигнал показан на фиг.1.6г се нарича код с връщане към нула (RZ-return to zero). По-често се използва NRZ код (non return to zero) - код без връщане към нулата (фиг.1.6б). Предимството на този код е двойно по-тясната честотна лента, необходима за пренасянето му. Съществуват и други кодове - бифазен код, код на Милър, AMI-код.

Във всеки тактов сигнал се предава една двоична единица наречена бит (bit - binary digit). Един бит информация може да предаде `2^1=2` две различни състояния - логическа единица или логическа нула.

Цифровият поток представлява последователност от битове, групирани в  думи. Състоянията N, които може да приеме думата в зависимост от броя на битовете n са `N=2^n`

Дума от 8 бита се нарича байт (Byte): `1 Byte = 8 bit =2^8=256` различни състояния.

Скоростта на цифровия поток се дефинира като брой предадени битове за една секунда и се измерва в `{bit}/s` или `{Mbit}/s`:

`R= {брой  предадени  битове} /{1s} [{bit}/s]`


Аналого-цифрово и цифрово-аналогово преобразуване.

Източникът на звуков сигнал в радиосистемите и източникът на видеосигнал в телевизионните системи е аналогов. Възпроизвеждането на звуковите сигнали (високоговорител) и видеосигналите (телевизионен екран) става в аналогов вид. Поради това е необходимо след източника на сигнал да има аналого-цифров преобразувател, а непосредствено преди възпроизвеждащото устройство - цифрово-аналогов преобразувател (фиг.1.9). За да се пренесе през канала за връзка, цифровият сигнал трябва предварително да бъде модулиран с подходяща модулация, а в приемната страна да се демодулира.

Задачата на аналого-цифровото преобразуване е да се преобразува аналоговият сигнал (звуков или видеосигнал) в цифров поток, а аналого-цифровият преобразувател изпълнява следните три функции:

• дискретизиране (квантуване по време);
• квантуване по стойност;
• кодиране.

Тези процеси са показани на фиг.1.10 на дискретизирането на синусоидален сигнал (фиг.1.10а). Дискретизирането става през равни интервали от време `Deltat`. Колкото по-кратки са тези интервали, толкова повече дискретизираният сигнал се доближава до аналоговия. На изхода на дискретизатора се получава редица от отчети.

При квантуването обикновено се използва постоянна стъпка `DeltaU` (фиг.1.10в) - линейно квантуване. Възможно е и понякога се прилага и нелинейно квантуване (с променлива по определен нелинен закон стъпка).

При преобразуването на непрекъснатия аналогов сигнал в цифрова форма неизбежно се губи част от информацията:

• при квантуването по време (дискретизацията) се губят част от честотите на сигнала по-високи от `f=1/{Deltat}`;
• при квантуването по стойност се губят малките промени в нивото на сигнала по-малки от стъпката на квантуване `DeltaU`.

На фиг.1.11 е показана грешката от квантуването в рамкита на една дискрета.

Грешката от квантуване се нарича още шум от квантуване, тя има случаен характер и е разпределена в границите на стъпката на квантуване `+- DeltaU`  (фиг.1.12). Грешката от квантуване е по-забележима при ниски нива на сигналите и намалява с увеличаване нивото на сигнала. Тя се намалява и при избиране на по-малки стойности на стъпката на квантуване `DeltaU` (т.е. увеличаване броя на стъпките на квантуване спрямо броя на нивата квантуване).

Броят на нивата на квантуване определят динамичния обхват на цифровата система, който се измерва в `[dB]` и приблизително е равен на броя на стъпките, умножени по 6.
След аналого-цифровото преобразуване, изображението е с намалено качество. В телевизията грешката от квантуването се проявява като части от изображението са с еднаква яркост с ясно изразена граница. Такъв случай е показан на фиг.1.12 при дискретизиране и квантуване на синусоидален сигнал за отчетите 3,4 и 9,10.

След квантуването, редицата от дискретни отчети се кодира в двоичен цифров код и цифровият сигнал се трансформира в двоичен цифров сигнал, (фиг.1.10г).

На фиг.1.15 е показана функционалната схема на аналого-цифров преобразувател. Ролята на дискретизатор се изпълнява от бърз електронен ключ, който се превключва с честота на дискретизиране `f_T`. Кондензатор, свързан паралелно след ключа "запомня" моментната стойност на сигнала. Запомненото напрежение се подава на схема за квантуване, образувана от `N=2^n` компаратори. N е броят на нивата, на които се квантува сигналът.

Сигналът, подлежащ на квантуване се подава едновременно на един от входовете на всеки от компараторите. На вторите входове се подава напрежение от резисторен делител. Съпротивленията на резисторите са така подбрани, че между два съседни компаратора разликата в напрежението винаги да е равна на стъпката на квантуване `DeltaU`. Напрежението `U_r=N.DeltaU=2^n . DeltaU` определя максималното входно напрежение, което се подава на аналого-цифровия преобразувател. При напрежение на входа `u_вх` ще се превключат компараторите с номера от 1 до i, където `i=u_вх /DeltaU`.'

Свързаната след компараторите логическа схема (приоритетен шифратор) формира паралелен двоичен код, който съотвества на десетичното число i. С помощта на мултиплексор, паралелният код се преобразува в последователен двоичен код.
При цифрово-аналоговото преобразуване последователният код на цифровия сигнал се преобразува в паралелен, като отделните разряди управляват `N` електронни ключа, които превключват резисторната матрица от типа R-2R (фиг.1.16). В зависимост от кодовата комбинация ключовете на резисторната матрица застават в съответно положение, което формира изходното напрежение. Ако напрежението `U_r` се избере същото както и напрежението `U_r` в аналого-цифровия преобразувател, то `U_изх=U_вх`. Ако напрежението `U_r` в цифрово-аналоговия преобразувател се се различава от напрежението `U_r` в аналого-цифровия преобразувател, то `U_изх` и `U_вх` ще се различават, но ще бъдат пропорционални по стойност.

За да се постигне максимално съответствие между `U_вх` преди АЦП и `U_изх` след ЦАП е необходимо да бъдат изпълнени условията:

• стъпката на дискретизация `Deltat` да бъде възможно най-малка, което значи честотата на дискретизация `f_T` да бъде максимално висока;
• стъпката на квантуване `DeltaU` да бъде минимална,

Стъпката на квантуване `DeltaU` определя разрешаващата способност на аналого-цифровия преобразувател и зависи от броя на разрядите n в двоичния код на отчетите.

Стъпката на квантуване `DeltaU` и стъпката на дискретизация `Deltat` не могат да се намалят безкрайно, тъй като това води до увеличаване броя на разрядите, което увеличава скоростта на цифровия поток. Обикновено всеки отчет на видеосигнала се кодира с 8-разрядна дума, т.е. видеосигналът се квантува на 256 нива. Отчетите на звуковия съпровод се кодира с 16-разрядни думи, т.е. се квантува с 65536 нива.

Честотата на дискретизиране `f_T` се избира двойно по-висока от максималната честота на аналоговия сигнал. Това следва от теоремата на Шенон за дискретизацията, която гласи: "Честотата на дискретизиране (честотата на отчетите) `f_T` трябва да е най-малко двойно по висока от максималната честота в аналоговия сигнал, т.е. `f_T>=2f_{max}`.

При така избрана честота на дискретизация се гарантират минимум два отчета по времето на един период на най-високата честота в аналоговия сигнал, което позволява правилното възстановяване на сигнала след ЦАП.

Преди АЦП е необходимо да се включи филтър (предфилтър), който ограничава честотата на входния аналогов сигнал до честотата `f_max`. Аналогичен филтър (постфилтър) се включва и след ЦАП (фиг.1.9). Невключването на предфилтър довежда до появата на нови честоти, несъществуващи във входния аналогов сигнал. Те предизвикват смущения от дискретизацията. В телевизията при дискретизиране на синусоидален сигнал с честота 9 MHz с честота на отчетите 13.5 MHz след ЦАП се получава синусоиден сигнал с честота 4.5 MHz, който попада в лентата на пропускане с ширина 6 MHz на постфилтъра след ЦАП и образува нехармонично смущение от дискретизацията. Отстраняването на сигнали с честота над 6 MHz преди АЦП не допуска появяването на смущаващи сигнали след ЦАП.

В телевизията смущенията от дискретизацията се проявяват като муари при предаването на периодични фини структури или като назъбване на правите наклонени граници на изображението.

Дискретизиране на телевизионни сигнали - процедури и структура на отчетите.

В цифровата телевизия е възможно съвместно или разделно кодиране на сигнала за цветна телевизия. При съвместно кодиране на аналого-цифрово преобразуване (АЦП) се подлага пълният телевизионен сигнал PAL, SECAM или NTSC, а при разделно кодиране - на АЦП се подлагат по отделно сигналът за яркост и сигналите за цветовите разлики, след което се мултиплексират в общ поток цифровите потоци на отделните сигнали. Разделното кодиране се предпочита, понеже позволява цифровият сигнал да бъде допълнително обработен при производството, компановката и предаването на телевизионните програми.

Изборът на честотата на дискретизиране на сигналите за яркост и цветност се определя от необходимата честотна лента на видеосигналите, допустимите нива на смущенията от дискретизацията (появяване на лъжливи честоти) и сложността на реализирането на съответните  аналогови и цифрови филтри и аналого-цифрови и цифрово-аналогови преобразуватели. Този избор зависи и от вида, и структурата на отчетите като практическо приложение са намерили структурите, показани на фиг.1.17 - правоъгълна; шахматна и сдвоена шахматна.

При правоъгълната (ортогонална) структура отчетите са разположени във вертикални линии, перпендикулярни на растъра и са периодични по редове, кадри и полукадри. Това позволява съседните полукадри да се сумират при презредова развивка без загуба на разделителна способност по хоризонтали и вертикали. Ортогоналната дискретизация е подходяща за изпълнение на различни интерполации в апаратурите за преобразуване на стандартите, във видеоефектите и при намаляване на излишната информация в сигнала. Изборът на ортогонална структура на отчетите изисква честотата на дискретизация да бъде кратна на редовата честота. В препоръка 601 е избрана честота на отчетите за сигнала за яркост 13.5 MHz, която е кратна на 2.25 MHz. Тази честота е компромисна, понеже от една страна е достатъчно ниска и позволява да се използва сравнително евтина цифрова апаратура, а от друга страна е достатъчна, за да позволи осъществяване на по-сложна обработка на телевизионното изображение. Освен това тя е кратна и на редовата честота при стандартите с 625 и 525 редови развивки.

В цифровата телевизия от значение е и изборът на честотата на отчетите на сигналите на цветовите разлики R-Y и B-Y. Експерименталните изследвания са показали, че честотата на дискретизиране на тези сигнали в обхвата от 6 до 7 MHz е напълно достатъчна както за доброто субективно качество на изображението, така и за ефективното реализиране на аналого-цифрово и цифрово-аналогово преобразуване. В Препоръка 601 за честотата на отчетите на сигналите на цветовите разлики се регламентира честота 6.75 MHz, която е половината от честотата 13.5 MHz на дискретизация на сигнала за яркост. На този стандарт е дадено условно означение 4:2:2, което символично отчита двоичното отношение на честотата на дискретизация на сигнала за яркост и сигналите за цветност и едновременното предаване на два цветноразликови сигнала. На четири отчета на сигнала за яркост Y има по два отчета за двата сигнала на цветовите разлики R-Y и B-Y.

Като стандарт с високо качество може да се използва дискретизация 4:4:4, при която честотата на дискретизация е 13.5 MHz както на сигнала за яркост, така и за двата сигнала на цветовите разлики. При тази дискретизация при всеки отчет на сигнала за яркост, съществуват отчети и на двата сигнала на цветовите разлики.

При структура на отчетите 4:2:2 двата цветоразликови сигнала се дискретизират с двойно по-ниска честота - 6.75 MHz, като на два отчета на сигнала за яркост в хоризонтална посока, съществува по един отчет на двата цветноразликови сигнала (фиг.1.18а).

При структура на отчетите 4:1:1, дискретизацията на сигналите за цветност е с честота 3.375 MHz, като един отчет на двата цветноразликови сигнала има на всеки четири отчета на яркостния сигнал (фиг.1.18б).

При структура на отчетите 4:2:0, дискретизацията на сигналите за цветност е с честота 6.75 MHz, като един отчет на двата цветноразликови сигнала има на всеки два отчета на яркостния сигнал, а във вертикална посока отчетите на сигнала за цветност са през ред (фиг.1.18в).

Скоростта на цифровия поток на дискретизирания сигнал за яркост и цветност е:
`F_{bit}=(n_Y+2n_C).Z.F_K.n`, където `Z=625`  е броят на редовете в развивката; `F_K=25 Hz` е честотата на кадрите; `n=8` е броят на разрядите в цифровия код на отчета.
След заместване на тези стойности във формулата, за скоростта на цифровия поток се получава `F_{bit}=216 {Mbit}/s`


На фиг.1.20 е показана времедиаграма, поясняваща разположението на отчетите на сигнала за яркост и на сигналите за цветност повреме на един ред от развивката. В активната част на реда с продължителност  `52  mus` има 702 отчета на сигнала за яркост. За телевизията с висока разделителна способност (HDTV) в Европа е приет стандарт с 1250 редова развивка, честота на кадрите 50 Hz и формат на изображението 16:9. (табл.1.3). Този стандарт предвижда два варианта - с презредова развивка и с прогресивна развивка.

Цифров мултиплексен сигнал.

На фиг.1.21 е показана функционална схема за дискретизация и формиране на цифров поток на телевизионния поток съгласно Препоръка 601 и Препоръка 656. Цифровият код на сигнала за яркост и на сигналите за цветност се предават за всеки отчет последователно в реда от развивката по следния начин:
`C_B, Y, C_R, C_B, Y, C_R` и т.н.

На фиг.1.21 е показана функционалната схема за дискретизиране и формиране на цифров поток на телевизионния поток според Препоръка 601 и Препоръка 656. Три АЦП преобразуват яркостния сигнал `Y` и двата сигнала на цветовите разлики `C_B` и `C_R` в цифрови сигнали с n-разряден код. Периодът на отчетите е `74.08 ns` за яркостния сигнал и `148 ns` при сигналите на цветовите разлики. Мултиплексор, превключван с тактова честота 27 MHz формира цифровата последователност, като в период от `148 ns` се предават два отчета на яркостния сигнал и по един отчет на двата сигнала на цветовите разлики. В цифровата поредица, отчетите се предават с периодичност `37 ns`.

На фиг.1.22 е показано формирането на последователен цифров поток от трите паралелни потока `Y`, `C_B` и `C_R` (за 10-битова дума).

След мултиплексора 8-битовата паралелна дума на цифровия сигнал е със скорост 27000 думи/s, а паралелно-последователния преобразувател (P-S преобразувател) формира последователен код на телевизионния цифров сигнал със скорост 216 Mbit/s.

Препоръка 656 предвижда използването на 10 битова дума за отчет, тъй като практиката показва, че при 8-битово кодиране, при по-светли части на изображението се формира шум от квантуването. При телевизионни изображения с формат 16:9 се допуска и използването на честота 18 MHz. на отчетите ппри дискретизиране на видеосигналите.

Във формирания цифров поток по времето на кадровите и редовите гасящи импулси се предават цифровите кодове на сигнала назвуковия съпровод и  и други цифрови данни. Съгласно Препоръка 656, цифровият поток на изхода на телевизионното студио трябва да има размах `800 mV +-10%` от връх до връх на товар `75 Omega`. Предвижда се паралелно и последователно пренасяне на цифровата информация в рамките на студиото. Паралелният интерфейс е предназначен за пренос на информация на разстояния не по-големи от 10 метра. За връзка се използва мрежов кабел тип 12 усукани двойки. По десет от тях се предават 10-те бита видеоинформация, а по една двойка се предават тактовите сигнали, последната двойка служат за заземяване на системата.

Формата на сигнала (данни + тактови импулси) е показана на фиг.1.23. Продължителността на времената, характеризиращи сигнала са:

• период на тактовите импулси: `T=1/{1728.f_z} = 37.037 ns`, където `f_z=15625 Hz` е честотата на редовите синхронизиращи импулси при развивка с 625 реда;
• честота на предаване на цифровите данни: `F=1/T=1/37 ns = 27 MHz`;
• продължителност на тактовия импулс: `t=18,52+-3ns`;
• период от момента на тактуване на данните до края на техния импулс: `t_d=18,52 +-3ns`.

Понастоящем синхронният паралелен интерфейс намира ограничено приложение.

Качествени показатели на телевизионното изображение. Развивка на телевизионното изображение. Детайлност на изображението. Номинална детайлност. Реална детайлност. Контраст на изображението. Информационен обем на изображението

Качествени показатели на телевизионното изображение.

Развивка на телевизионното изображение - процес на последователно предаване на информация за отделните елементи на изображението. В телевизионните системи се използват развивки, изменящи се по различен закон. Това не оказва влияние на геометрично правилното възпроизвеждане на изображението, ако законът е един и същ и за предаващата и приемната страна. Условията за оптималност на развивката са:

• за един пълен цикъл на развивката да се предават всички елементи на изображението;
• всеки елемент да се предава еднократно за едно и също време;
• времето за обратен ход да е минимално;
• честотата на кадрите да е минимална;
• развивката да има проста техническа реализация.

Растър - геометричната фигура, която се описва от електронния лъч при развивката независимо от съдържанието на изображението. Формата на растъра е показана на фиг.2.1

Прогресивна развивка - движението на електронния лъч става с постоянни скорости, но различни в хоризонтална (Vx) отляво надясно и вертикална (Vy) отгоре надолу посока. При движението си отляво надясно по оста x, електронният лъч описва един ред, а отгоре надолу - един кадър. Така се извършва редова и кадрова развивка, което формира растъра. За един период на кадровата развивка се получава едно неподвижно изображение - кадър. Броят на редовете в вдин кадър е z, а броят на предаваните кадри за секунда - n.

Отношението на дължината на един ред b към височината на растъра h дават формата на кадъра k = b / h

z, n и k са стандарти за всяка телевизионна система и са известни като параметри на разлагане на системата.

Движението на лъча от началото до края на реда или кадъра образуват правия ход на развивката - t_1z, t_1n, а обратното му движение - t_2z, t_2n

Сумата от правия и обратния ход образува периода на редовата развивка T_z = t_1z + t_2z и периода на кадровата развивка T_n = t_1n + t_2n . По време на обратния ход не се предава информация, поради което t_1z >> t_2z и t_1n >> t_2n . Обикновено t_2z = (10-12)% T_z , а t_2n = (7-8)%  T_n

В съвременните системи се прилага електромагнитно отклонение на електронния лъч. Формата на токовете през оклонителните бобини е показана на фиг. 2.1б, а законите на изменение съответно по оста x и y имат вида:

i_x(t) = I_mz [(2t /t_1z) - 1]                            (2.1)

i_y(t) = I_mn [(2t /t_1n) - 1]                            (2.2)

С достатъчна практическа точност приемаме, че времето за обратния ход е пренебрежимо малко (0), следва

b / V_x ≈ T_z = 1 / f_z ;  h / V_y ≈ T_n = 1 / f_n ;  T_z / T_n = k.V_y / V_x = f_n / f_z ; където f_z и f_n и са съответно редовата и кадровата честота на развивката.

Съществен недостатък на прогресивната развивка е необходимостта от твърде широка честотна лента, тъй като последната е пропорционална на квадрата на броя редове и честотата на кадрите.

Презредова развивка - За да се стесни честотната лента един кадър на изображението се представя и възпроизвежда от два полукадъра - нечетен (включващ нечетните редове от растъра) и четен (четните редове) - фиг.2.2а

Всеки полукадър съдържа два пъти по-малко редове и се предава половината от информацията за един кадър, а цялата информация се получава чрез наслагване на редовете от двата полукадъра. Редуването на нечетни и четни редове се осъществява чрез подбор на нечетен брой редове, поради което второто поле се оказва изместено на половин ред и всички четни редове са отместени спрямо нечетните.

Приемайки, че броят на редовете е z = 2m + 1                           (2.4)

където m е цяло число, за да се получи полови ред във всеки полукадър честотата на редовата развивка f_z и полукадровата честота f_πn трябва да са свързани със зависимостта:

f_z = z.f_πn / 2 = (m + 1/2) . f_πn                                         (2.5)

Формата на тока през отклонителните бобини при презредова развивка е показана на фиг.2.3., а законите на изменение са (2.1) и (2.2).

Намаляването наполовина на полукадровата честота стеснява честотната лента наполовина. Необходимостта от "твърда" връзка между редовата и кадровата честота (2.5), обаче, усложнява технически предаващата част и изисква по-сложна форма на кадровия синхронизиращ импулс. Въпреки това, съвременните телевизионни системи използват презредова развивка.

Спирална развивка - реализира се чрез отклонение на лъча в хоризонтална и вертикална посока по хармонични закони от вида:


i_x(t) = I_m (t / T_n) sinω_zt                            (2.6)

i_y(t) = I_m (t / T_n) cosω_zt                           (2.7)

където ω_z е честотата за описване на една спирала, а T_n е периодът на един кадър. Амплитудите на токовете се модулират с линейно изменящо се напрежение - фиг.2.4

Спиралната развивка намира приложение в специализираните телевизионни системи. Характеризира се с малък обратен ход, проста синхронизация, максимално използване площта на екрана и добро геометрично подобие. Недостатък е непостоянната скорост на развивката, което води до яркостна модулация на изображението и нееднаква детайлност в централната част и в периферията на изображението.

Синусоидална развивка - хоризонталното отклонение на лъча се извършва по синусоидален закон, а вертикалното - по линеен, т.е.

i_x(t) = I_mz sinω_zt                              (2.8)

i_y(t) = I_mn [(2t / T_n) - 1]                            (2.9)

където ω_z е честотата на развивка по редове, а T_n е периодът на развивка по кадри. Формата на растъра и отклонителният ток при синусоидална развивка е показана на фиг.2.5.

Синусоидалната развивка се използва при опростени промишлени системи, поради лесното формиране на отклонителния ток, отсъствие на обратен ток по редове, лесна синхронизация и висока точност. Поради характера на синусоидата в края на редовете се получава припокриване и намаляване детайлността на изображението.

Размер на изображението - свързан е с разстоянието между наблюдателя и екрана. При формат на кадъра 4:3 и ъгъл на ясно зрение α = 12°-15° се установява, че за наблюдението на плоско изображение оптимално се явява разстоянието L = 5.5h, където h е височината на изображението.

Геометрично подобие - запазване напостоянен мащаб за всяка точка от изображението, при което се запазват съотношенията в една геометрична фигура. Предаваното и приеманото изображение са две двумерни изображения, показани на фиг.2.6.

Точка A₁ от предаваното изображение се характеризира с радиус-вектор r₁, а точка A₂с радиус
радиус-вектор r₂.  Геометрично подобие между предаваното и приеманото изображение съществува, ако за всяка точка е изпълнено векторното равенство
 →   →
r₁ / r₂ = c^te, което се свежда до две алгебрични, известни като условие за синхронност |r₁| / |r₂| = c^te  и условие за синфазност φ₁ = φ₂

Геометрични изкривявания - формата на растъра може бъде изкривена в "бъчва", "възглавница", "трапец" и "успоредник".

Количествената оценка на изкривяванията се прави с помощта на коефициента Г:

изкривяване тип "бъчва" и "възглавница": Г_y = Δh / h ; Г_y = Δb / b ;

изкривяване тип "трапец": Г_тр = 2 (l₂ - l₁) / (l₂ + l₁) ;

изкривяване тип "успоредник": Г_усп = 2 (Д₂ - Д₁) / (Д₂ + Д₁)

Нелинейни изкривявания на растъра - непропорционални изменения мащаба на изображението, фиг.2.8

хоризонтални изкривявания: Г_x = 2 (Δb_max - Δb_min) / (Δb_max + Δb_min)

вертикални изкривявания: Г_y = 2 (Δh_max - Δh_min) / (Δh_max + Δh_min)


Детайлност на изображението - определя се от способността на телевизионната система да произвежда най-малките елементи от изображението.

Номинална детайлност. Реална детайлност. Контраст на изображението. Информационен обем на изображението

Оптични линии с мултиплексиране на каналите по време (TDM) и по дължина на вълната (WDM)

Оптични линии с мултиплексиране на каналите по време (TDM) и по дължина на вълната (WDM)

Цифрова комутация на каналите. Цифрово комутационно поле. Цифров пространствен комутатор. Основни принципи на цифровата комутация.

Необходимост от комутация

Комутационните системи изграждат физически или логически канал между съединителните и абонатните линии на два крайни терминала. Каналът  е съвкупност от комуникационни съоражения, образуващи път по който се пренасят сигналите, нощещи информация. Комутацията в съобщителната мрежа е три основни типа: комутация на канали, комутация на съобщения; пакетна комутация

Цифрова комутация на каналите - ключова технология в телекомуникационните мрежи.

В мрежата с комутация на канали, комутационните системи изграждат физически път между викащия и викания терминал, по който се обменя полезната информация през цялото време на повикването. При тази технология е възможен дуплексен режим на комуникация в реално време, тъй като информацията се предава практически без закъснения. Недостатъците на този тип технология са: голям брой канали във вид на линии и съоражения за изграждане на връзки; при заетоз на съораженията, потребителят получава отказ от АТЦ да бъде осъществена връзка; потребителят заплаща услугата според времето, през което е ангажиран каналът, а не според количеството информация предадена по него.

Комутация на съобщения - викащата страна предава цялото съобщение е свързания с нея комутационен възел заедно с адреса на терминала, за който е предназначено. Съобщението се запаметява и се изчаква да се освободи канал, за да бъде предадено в следващия комутационен възел и така докато стигне до викания терминал. Съобщенията чакат, подредени хронологически в опашка, докато бъдат предадени. Тази технология е подходяща при предаване на данни, факс, телеграфия, т.е. съобщения състоящи се от символи и знаци и когато скоростта на постъпването варира в широки граници. Носителите, които съхраняват съобщенията са електронни памети с висока плътност.

Предимства - много по-ефективно използване на съораженията, по-малък брой канали, никога няма отказ - информацията се изпраща винаги, макар и с известно забавяне; информацията може да се измери количествено и съответно таксуването да се извършва според него, а не според времето на заемане на даден канал.

Недостатъци - усложняване на комутационните възли основно с инсталирането на запаметяващи устройства и системи за тяхното надеждно управление; липсва възможност за работа в реално време и интерактивен режим

Пакетна комутация - Тази технология запазва всички предимства и премахва недостатъците на комутацията на съобщения. Тук съобщението (файлът) се разделя на пакети - малки стандартизирани единици. Отделните пакети се предават по всички свободни канали в един и същ момент като независими една от друга единици. На фиг.6.4 е показана препоръчаната от ITU-T структура на един пакет.

Пакетът съдържа следните полета:

• флагове - стандартен формат и указват началото и края на пакета;
• адрес - 8 разряда;
• управление - носи информация за номерацията на пакета в групата пакети, вида на пакета (за полезна информация или служебна сигнализация), допълнителни данни за адресите на викащия и викания терминал, невключени в сектор "адрес";
• информационна рамка - тук се разполагат самите данни, включени в този пакет, освен стандартната дължина (фиг. 6.4) в рамката могат да се включат и по-малко (до 64 разряда) и повече (до 8192 разряда)
• проверочни разряди за контрол, чрез които се откриват и коригират грешки.

На фиг.6.5 е показана примерна мрежа с пакетна комутация. Данните, които източникът на информация подава към възела за пакетна комутация, се разделят на пакети A, B, C, D, E още преди да постъпят в комутационния възел. Добавя се адрес на получателя и служебна информация. Пакетите се изпращат през всички свободни линии и съоражения към комутационния възел, към който е включен получателят. Действителният път на пакета зависи от достъпността на отделните клонове на мрежата. След пристигането си в крайния комутационен възел, пакетите се подреждат според номерата си, а не по реда на пристигането си. Така сглобеното в първоначалния си вид съобщение се предава на получателя.

Комутационните възли са свързани помежду си с високочестотни канали и съединителни линии с прецизно коригирани характеристики, осигуряващи максимална скорост. При тази технология на комутация - пакетите се задържат в комутационните и преносните системи значително по-кратко време, поради което работата в интерактивен режим става възможна. тя се прилага основно в глобалните компютърни мрежи, но би могла да се използва за цифрово пренасяне на говорна реч, видео и данни.

Цифрово комутационно поле - всяка автоматична телефонна централа (АТЦ) освен същинската комутация съдържа управление и сигнализация. Комутацията се извършва в комутационното поле на телефонната централа от комутационните схеми, съставени от свързани помежду си комутационни точки. За изграждане на разговорния и сигналния тракт на съобщителните връзки се използват комутационни елементи, чрез които между входящите и изходящи преносни линии, се изграждат канали за полезната информация. Сигнализацията е предаване на служебна информация, чрез която се установяват, управляват и разпадат връзките в мрежата. Блоковете за сигнализация следят състоянието на входящите линии, приемат сигналите от тях, транслират преиетата информация към управлението и предават  управляващите сигнали към изходящите линии. Управлението изгражда и разпада канала между викащия и викания абонат. То непрекъснато обработва постъпилата от сигнализацията инфоемация, формира съответни команди, намира свободни вериги и ги заема като включва и превключва съответните точки от комутационното поле (фиг.6.6)

Цифровото комутационно поле трябва да осъществява време-пространствена (двукоординатна) комутация (фиг.1.2). Свързването на канали от различни системи с импулсно-кодова модулация съответства на пространствена комутация, а всяко свързване на канали с различни времеинтервали (поредни номера) съответства на комутация по време. Последната се реаализира чрез задържане на разговорната информация във времето толкова канални времеинтервали, колкото е разликата между номерата на двата канала. Прехвърлянето на информацията става чрез нейния запис в памет по време на текущия времеинтервал, след което системата изчаква удвоената разлика между номерата на двата канала и прочита информацията по време на следващия цикъл.

Важно предимство на цифровото комутационно поле е, че каналите могат да се комутират във вида, в който са в уплътнената преносна линия.

В практиката се използват три типа комутатори: 1. пространствени, 2. по време, 3. време-пространствени комутатори.

Цифров пространствен комутатор - на фиг.1.3 е показана комутационна матрица, която осъществява пространствена комутация на канали с импулсно-честотна модулация. Всяка хоризонатала и вертикала на матрицата представлява 32-канален линиен тракт с импулсно-честотна модулация. В пресечните точки са поставени електронни ключове, които могат да затварят прилежащите им вериги в продължение на всеки един желан канален времеинтервал. Показаната матрица комутира в пространството само синфазни канали.

Основни принципи на цифровата комутация.

Принципи на уплътняването с разделяне на каналите по време. Импулсно-кодова модулация. Линиен тракт. Линийно кодиране. Делта модулация. Йерархия на цифровите уплътнителни системи.

Принципи на уплътняването с разделяне на каналите по време - уплътняването по време (TDM , Time Division Multiplexing) представлява последователно предоставяне на преносната среда за къси интервали от време на множество сигнали с цел тяхното пренасяне. Този принцип е илюстриран на фиг.5.1, където сигналите s₁(t), s₂(t) ... s_n(t) от изходите на n предавателя П₁, П₂ ... П_n се подават към n-те сектора на едно циклично комутиращо устройство (разпределител Р₁). Също такъв разпределител Р₂, въртящ се синхронно и синфазно с Р₁, е разположен в приемната страна (на другия край на преносната среда). Ако разпределителите правят един пълен оборот за време Т_д като обхождат всички сектори и по този начин стробират всеки от n-те сигнала s_i(t), то във всеки от приемниците П_pi се получава дискретизираният сигнал s_iд(t), отделните проби от който са през интервали Т_д (времетраене на един цикъл на въртене). Съответната на Т_д честота на дискретизация е F_д = 1 / Т_д Hz.

Ако максималната честота в спектъра на всеки от предаваните сигнали не надвишава F_max при спазване на неравенството T_д = 1 / F_д  ≤ 1 / 2F_max (т.е. при достатъчно висока честота на дискретизация и скорост на стробиране),  всеки от сигналите s_i(t) съгласно теоремата на Котелников, може да бъде възстановен от неговия дискретизиран образ s_iд(t).

Разгледаният пример предполага предаване на сигнали дискретни във времето, но с аналогово променяща се амплитуда. Така се запазват всички недостатъци на аналоговото приемане и най-вече ниската шумоустойчивост, която обикновено води до невъзможност да се възстановят сигналите. Тези недостатъци могат да се премахнат, като дискретизираните по време сигнали се подложат на още една дискретизация - по амплитуда. Така се получава популярната импулсно-кодова модулация. Тя включва три основни операции:

• дискретизация (фиг.5.2а) - 
• квантуване (фиг.5.2б) - дискретизация на аналоговия сигнал към най-близките разрешени амплитуди (ниво на квантуване). Това приравняване води до известна грешка от квантуване, която не надвишава половината от интервала (стъпката) на квантуване на амплитудите. Тя се се проявява като шум от квантуването, който е толкова по-малък, колкото по-нагъсто се изберат нивата на квантуване. 
• кодиране (фиг.5.2в) - очевидно нивата на квантуване са краен брой N. Това позволява те да бъдат номерирани и на всяко от тях да се съпостави двоична кодова комбинация, която обикновено представлява двоичният запис на номера на съответното ниво. Броят на разредите (дължината на двоичната кодова комбинация) е n = log₂N

Кодирането дава огромното предимство на импулсно-кодовата модулация - кодираните нива се предават като цифрови сигнали чрез единици и нули, които лесно се разпознават дори при сериозни изкривявания на формата на импулсите и тази форма може да бъде еднозначно и точно възстановена във всяка точка от линийния тракт. Такава регенерация на импулсния сигнал рязко повишава шумоустойчивостта на предаване и това позволява да бъдат надеждно използвани преносни среди с много по-лоши параметри.

Накрая, на фиг.5.2г е показан възстановеният в приемната страна сигнал s*(t) , който се отличава съвсем малко от изпратения сигнал  s(t) , а разликите се дължат на шума от квантуване и грешките от силни смущения в някои от кодовите комбинации (0, възприета като 1 и обратно).

Ако всеки импулс от кодовите комбинации заедно с паузата има продължителност Δt (фиг.5.2г), времетраенето на всяка кодова комбинация ще бъде T_к =  Δnt
Обикновено T_к << T_д т.е. във времето на един цикъл (в интервала T_д) могат да бъдат разположени кодовите комбинации, съответстващи на нивата на останалите стробирани сигнали s_i(t) (фиг.5.1). По този начин се постига уплътняване по време (разделяне на каналите по време) на сигналите с импулсно-кодова модулация.

Описаните процедури на импулсно-кодова модулация не се различават от всяко друго аналогово-цифрово преобразуване. В реалните системи с импулсно-кодова модулация се прилагат нелинейни скали на квантуване, съобразени с характерните нива на говорните сигнали. Ниските нива са статистически по вероятни, а и носят повече информация, поради което те се квантуват с по-малка стъпка (по-прецизно) и шумът от квантуване се намалява за най-често срещаните сигнали. По-високите нива се появяват по-рядко и се квантуват с по-голяма стъпка. Описаното нелинейно квантуване представлява практическо свиване (компресия) на динамичния обхват на сигнала. В приемника се извършва обратната операция - разширяване (експанзия) като с това се възстановява реалното съотношение на амплитудите. Компресията и експанзията се наричат общо компандиране на сигнала, особено характерно за системите с импулсно-кодова модулация. Теоретично компресията може да бъде извършена по различни нелинейни закони. В практиката, при съвременните уплътнителни телефонни системи импулсно-кодова модулация се използват дв логаритмични закона - закон A, препоръчан от МККТТ и прилаган в Европа, и закон μ, използван в САШ, Япония и др.

закон A:
y = (1 + ln Ax)(1 + lnA) , при  1 / A  ≤  x  ≤  1 
y = Ax / (1 + lnA) , при  0  ≤  x  ≤  1 / A

където x = U_вх  / U_изх  и  y = U_изх  / U_{изх max} , а A е коефициент, избран по редица съображения, препоръчаната стойност е A = 87.6 , което подобрява отношението сигнал / шум при слаби сигнали с 24 dB.

закон μ:
y = ln(1 + μx) / [ ln(1 + μ)] ,

където обикновено μ = 255 , този закон подобрява отношението сигнал / шум за слаби сигнали с над 33 dB.


Линиен тракт - импулсната последователност (груповият сигнал) подавана в линийния тракт (фиг.5.4) от уплътнителната система с импулсно-кодова модулация, трябва да има следните свойства:

• във всеки момент да съдържа в спектъра си тактовата честота 2.048 MHz, нейните хармоници и субхармоници - необходимо е за надеждна синхронизация за насрещно работещи уплътнителни телефонни системи и за правилната работа на регенераторите;
• по възможност по-тясна честотна лента, за да могат да се използват по-теснолентови и невисококачествени преносни среди;
• да не съдържа в спектъра си постояннотокови и нискочестотни съставки, които се губят при прехвърляния на сигнала през трансформатори (каквито има в регенераторите);
• импулсите да могат лесно да се откриват при големи изкривявания;
• по възможност да може да се осъществява наблюдение на възникването на грешки по импулс и да се оценява качеството на преносната среда.

Линийно кодиране.


Делта модулация - освен импулсно-кодова модулация за цифрова обработка и предаване на различни сигнали се използват множество други цифрови модулации. На фиг.5.7 е показана т.нар. делта модулация. При нея входният сигнал x(t) се сравнява през равни интервали от време T със стъпаловиден апроксимиращ сигнал s(t). Ако входният сигнал е по-голям от апроксимиращия, сравняващото устройство генерира положителен импулс s_л(t) , а апроксимиращият стъпаловиден сигнал s(t) нараства с една стъпка на квантуване Δ.
Ако в даден момент x(t) < s(t), сравняващото устройство генерира отрицателен импулс, а апроксимиращият стъпаловиден сигнал s(t) намалява с една стъпка на квантуване Δ . Така в известен смисъл сигналът s(t) е резултат на предсказване следващата стойност на x(t), което се основава на познаване стойностите на сигнала x(t) в предишни моменти. Към линийния тракт се предава (към приемника) фактически се предава информация само за разликите между  x(t) и s(t) в тактовите моменти, поради което делта-модулациите се наричат диференциални модулации.

На фиг.5.7.в е показана грешката от квантуването s_гр(t) = s(t) - x(t). Тя нараства, когато сигналът x(t) се променя (расте или намалява) по-бързо от скоростта, с която се изменя стъпаловидната крива s(t). Това води до претоварване на делта-модулатора, което може да се избегне, ако се приложи адаптивна делта-модулация (АДМ). Тя е два вида: дискретна и компандирана.


Йерархия на цифровите уплътнителни системи - Както при аналоговите уплътнителни телефонни системи, така и при цифровите уплътнителни системи се прилага обединяване на цифровите потоци с цел да се получат системи с по-голям брой канали. Съгласно препоръките на МККТТ, 30 / 32 - каналната система се нарича първична група (блок) и нейният групов сигнал се предава със скорост 2.048 Mbit/s. Обединяването на четири първични групи създава 120 / 128 канална вторична група със скорост на груповия сигнал 8.448 Mbit/s. Четири вторични групи формират една третична група - 512 канала и скорост 34.368 Mbit/s. Следват четвъртична група с 4 x 512 = 2040 канала и скорост 139.264 Mbit/s и петична група с 4 x 2040 = 8160 канала и скорост 560.000 Mbit/s.

Йерархичните нива на системите с импулсно-кодова модулация в САЩ имат друга структура, а в Япония - трета.

Първичните групи могат да се уплътняват по наличните симетрични кабели, вторичните - по микрокоаксиални кабели. Групите от по-висши порядъци уплътняват по широколентови коаксиални кабели, оптични кабели или радио-релейни линии.